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この問題の解説をお願いします

計算過程が知りたいです。電磁気学の問題です。 ベクトル関数F(r)＝(2x,　2yz^3,　3y^2z^2)を考える １）∇・F(r)を求めよ ２）0≦ｘ≦１、0≦ｙ≦１、0≦ｚ≦１で定義される立方体Vを考える。体積積分 ∫ｖ∇・F(r)ｄVを求めよ ３）（２）の立方体Vの表面Sにおいて、面積分∫ｓ F(r)・n(r)ｄSを求め、(2)の結果と一致すること(Gaussの定理が成り立つこと)を確かめよ。ただし、n(r)は表面S上の上向きの法線ベクトルである。

みんなの回答

回答No.1

おいおい、三重積分の定積分を、計算過程を含めて、この回答欄に書けってか？ 回答者に無茶なことを要求するね～。 （１）∇・F = ∂(Fx)/∂x + ∂(Fy)/∂y + ∂(Fz)/∂z = ∂(2x)/∂x + ∂(2yz^3)/∂y + ∂((3y^2)(z^2))/∂z = 2 + 2z^3 +6y^2・z FxはFのx成分、FyはFのy成分、FzはFのz成分 （２）はタダの累次積分。何も考えなくてただ機械的に積分すればいい。 （３）そろそろ、オレが切れる！！ あと、回答をもらったら、お礼はするものだよ。 プロフィールを拝見したところ、お礼率０というのは、あまりにヒドすぎる。 意外に見てんだよ～、回答者は質問者のプロフィールを。 誤解しないでほしいのだけれど、 お礼やベストアンサーのポイントが欲しくてこんなことを書いているわけではないよ。 ちょっとしたお節介。 わたしが回答するのも、お節介だしね～。 ほいじゃっ。

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