- ベストアンサー
積分をおねがいします
wata717の回答
- wata717
- ベストアンサー率44% (72/161)
数学は数字丸出しではいけません。 a{1-e^(bt)}の不定積分はa{t-e^(bt)/b} として、後でa=17.2, b=-0.2とおいて 考えるべきものです。 ケースバイケースでは困ります。
関連するQ&A
- 不定積分ができません。
ある数学の参考書に次のような記述があります。 √(1+U^2)の不定積分は U = (E^t - E^(-t))/2 と置いて置換積分法を使うのがもっとも賢明です。 そのとき、積分の根号の中は完全平方式となり、結果は ∫√(1+U^2)du = ( U√(1+U^2) + log(U + √(1+U^2)) )/2 になります。 とありますが、この答えを導くことが出来ません。(根号の中が完全平方式になるのは解ります。) わかりやすく解説していただけないでしょうか。 数式の表現が拙劣でわかりにくいかと思いますが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 広義積分の問題です。
∫ [-1→1] (1/(e^x-e^-x)) dxを積分するとx=0で定義されないので、2つに分けて、 ∫ [-1→0] と∫ [0→1] に分けて極限を用いて積分します。e^x=yとおくと 1/2[log(y-1)/(y+1)]をe^-1→e^tまで定積分してlim[t→-0]とするのと、 1/2[log(y-1)/(y+1)]をe^sからeまで積分してlim[s→+0]とするのの和になると思います。 1/2lim[t→-0][log(y-1)/(y+1)][e^t→e^-1] +lim[s→+0][log(y-1)/(y+1)][e→e^s] (記号の書き方がよくわからないのでこんな式にしてみました) (絶対値記号がうっとうしいので()記号にしました) ところが、lim[t→-0]log(e^t-1)は、ー∞で、lim[s→+0][log(e^s-1)もー∞なので、 全体的には、符号的が、-∞ー(-∞)になるとおもいます。これは、積分不能ということでしょうか。答えには、発散と書いてありますが、∞ー∞は発散するのでしょうか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分について e^((t^2)/2)を積分したい
積分について e^((t^2)/2)を積分したいのですが、うまくいきません。 置換積分にて何で置換すればうまくいくでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題が解けない!
ひとつ積分の問題で質問させてください。 ∫{(x^4*e^x)/(e^x-1)^2}dx(積分範囲は0→Θ/T) という問題で、TはT→∞としたときの解を求める問題です。 置換積分や、部分積分をつかって解いていくのでしょうか。 出だしからつまづいて、手が出ません よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数