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高校数学、漸化式の応用
(問題）平面上にどの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。ｎ本の直線の中に、m本（２≦ｍ＜ｎ）平行なものがあるとき、平面がｎ本の直線によって分けられる領域の個数を求めよ。 （解答） 図のように、ｍ本の直線ｌ１、ｌ２ｌ３、、、ｌｍで平面はｍ＋１個に分けられる。Am=m+1 m≦ｋ＜ｎを満たす自然数kについて、ｋ本の直線ｌ１、ｌ２、ｌ３、、、ｌｍ、、、、ｌｋで平面がAk個の領域に分けられる時、さらに、直線ｌｋ＋１を引くと、k本の直線と交わるから領域は（ｋ＋１）個増える。 よって、Ak＋１＝Ak＋（ｋ＋１）とあるのですが、なぜ、ｋはm≦ｋ＜ｎという範囲なのでしょうか？ｋ＜ｎというのがよくわかりません。
- tjag
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直線は全部で何本?
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お礼
質問箱での規則を理解しておりませんでした。ベストアンサーを選択することだけが必要と思っておりました。これはすべて私の人としての社会性の欠如によるものであり、猛省せねばならないこととおもいます。本当に申し訳ございませんでした。以後は必ず、反応を示すように致します。