数学 因数分解

質問

x^2+2xy-3y^2+3x+y+2

=x^2+(2y+3)x-3y^2+y+2

=x^2+(2y+3)x-(y-1)(3y+2)

={x-(y-1)}{x+(3y+2)}←ここからが、わかりません

=(x-y+1)(x+3y+2)

宜しくお願いします

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

x^2 + 2xy - 3y^2 + 3x + y + 2
= x^2 + (2y + 3)x - 3y^2 + y + 2
= x^2 + (2y + 3)x - (3y^2 - y - 2)
= x^2 + (2y + 3)x - (y - 1)(3y + 2)

かけて
-(y - 1)(3y + 2)
たして
2y + 3
になるような2つの項を求める。
つまり、
x^2 + (a + b)x + ab
= (x + a)(x + b)
と因数分解できるようなaとbを求めることになる。

-y + 1
と
3y + 2

与式
= (x - y + 1)(x + 3y + 2)

お礼

お陰でよくわかりました
有難うございました<(_ _)>