三角形のAとBの角度が分かりません

質問

画像の情報だけで、
AとBの角度が分かるのでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

【問い１】
残りの辺の長さを x とおくと、三平方の定理から
15^2 ＋ 20^2 ＝ x^2
x^2 ＝ 625
x ＝ 25
と計算しても悪くはありませんが、もっとも有名な
３：４：５ の直角三角形ですので、そんな計算
しなくても、残りの辺の長さ 25 とわかりますよね

余弦定理を使えば　cos ∠A
正弦定理を使えば　sin ∠A
がわかりますが、、、、

今回は直角三角形なので、そんな面倒な計算しなくても

cos ∠A ＝ 4/5
sin ∠A ＝ 3/5

ってわかってしまいますね、、、

って言ってみると、残りの辺を計算しなくても、
tan ∠A ＝ 3/4 だけでよかったのですね！

Excel で計算すると、

∠A ＝ atan 3/4 ＝ 36.86989765°

acos、asin で検算してみても、

　∠A ＝ acos 4/5 ＝36.86989765°
　∠A ＝ asin 3/5 ＝ 36.86989765°

と同じ結果です

【問い２】
同じように三平方の定理を使ってみると、
15^2 ＋ 25^2 ＝ x^2
x^2 ＝ 850
x ＝ 5√34

でも、変な√の数字が入ってる～

でも、別に sin とか cos 使わないで、

tan ∠A ＝ 3/5

∠A ＝ atan 3/5 ＝ 30.96375653°

と出せばよいのですよね

でも、別に Excel で計算させるんだったら、

∠A ＝ asin 3/√34 ＝ 30.96375653°
∠A ＝ acos 5/√34 ＝ 30.96375653°

でも、計算可能です

お礼

御回答有難う御座います。
大変助かりました。
有難う御座いました。

回答No.5

yyssaa

画像の情報だけで、
AとBの角度が分かるのでしょうか？
＞三角関数表を使えば分かります。
tanA=15/20=0.75から三角関数表でA＝約３７°
tanB=15/25=0.6から三角関数表でB＝約３１°
です。

お礼

御回答有難う御座います。
大変助かりました。
有難う御座いました。

回答No.3

fine_day

＃１さんの回答通り、tanθの値から角度θを求めると楽です。
関数電卓などをお持ちでないのでしたら、こちらのページで計算してみてください。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228774

問１の場合は底辺が20、高さが15として計算するとθ＝36.9です。
問２はθ＝31.0となります。

お礼

御回答有難う御座います。
大変助かりました。
有難う御座いました。

回答No.2

ImprezaSTi

画像の情報だけで、角度は分かります。

説明の対象が、どの程度を想定されているのか分かりませんが、基本的な考えは、高校の三角関数を使えば、簡単に求めることが出来る。

求める角度をＸ　とおくと

問１：斜辺の長さ＝２５cm　であり、sinＸ＝２０/２５　＝　4/5
　　　Ｘ=sin-1(4/5) = 53.1°
　　　(めんどくさいので、excelで求めました)

問２：基本的には、問１と同じ。 x=59.0°

お礼

御回答有難う御座います。
現物があるのですが、分度器で測ると
AもBも３０～３５°辺りなのですが・・
う～ん・・・

回答No.1

maiko0318

ＡとＢに対するtanを求めれば角度がわかります。

お礼

御回答有難う御座います。
御答えを教えて頂けないでしょうか。
宜しくお願いします。m(_ _)m