本の解説 間違っていないですか？

質問

ある問題の最後の方の解説と答えを画像に載せています。

最後の方なんですが答えも含め分母と分子が反対ではないですか？
それとも自分が何かを理解していないのでしょうか？
教えて頂けますか？

回答No.3

fukurou-san · ベストアンサー

間違ってはいないようです。
ちょっと勘違いされているのでしょうか。

Ａ・sin x＝Ｂ・cos x
　Ａ・sin x/cos x＝Ｂ
　　 sin x/cos x＝Ｂ／Ａ

　となるので、あっていますよね。

お礼

丁寧なお答え有難うございました、助かります。

補足

私の間違った考え方が即わかる式を見せて頂いたのでBFに選ばせて下さい。
親切な回答者様達のお陰でホント又助かりました、有難うございました。

回答No.5

watecolor1969

特に間違えはないようですが、
日本の高校生の教科書では
最後は分母の有理化をして終わるのが一般的です。

{(√3/2)-1}sin x ={√3-(1/2)}cos x →<両辺を{(√3/2)-1}で割る。>

sin x = [{√3-(1/2)}/{(√3/2)-1}]cos x →<両辺をcos x で割る。>

sin x/cos x = [{√3-(1/2)}/{(√3/2)-1}] →<右辺の分母と分子に2をかける。>
　　　　　　=　{(2√3)-1}/{(√3)-2}　

よってtan x = {(2√3)-1}/{(√3)-2}

ここで、右辺の分母と分子に{(√3)+2}を掛けて

　　　tan x = [{(2√3)-1}{(√3)+2}]/[{(√3)-2}{(√3)+2}]　
　　　　　　= -4-3√3　

となります。

お礼

ホントですね、この終わり方の方が断然綺麗ですね。　　

詳しく書いて頂いて有難うございました、感謝致します。

回答No.4

shuu_01

１式目は ・・・・・・ 1/2 √　以下が写真の範囲外で
１式目から２式目が正しいかどうか確認できませんが、
２式目から３式目は正しいです

tan θ ＝ sin θ / cos θ ですので、

左辺の sin θ と 右辺の cos θ を tan θ と１つに
まとめています

そうするために、両辺を　（1/2 √3 ー 1）cos x°で
割っています

分母と分子は反対でありません
図の通りで正しいです

お礼

有難うございます、実は非常に低レベルな考え方をしておりました。
でも一生の恥にならなくて良かったです。
ホント、ここで聞いて助かりました。

回答No.2

pasocom

下の二行だけですが、正しいですよ。

AｘB＝CｘD
だったら、両辺をAｘDで割れば
B/D＝C/A

お礼

教えてくださって有難うございました。

回答No.1

Nakay702

＞最後の方なんですが答えも含め分母と分子が反対ではないですか？
⇒いいえ、間違いではないと思います。

方程式で左辺と右辺とを相互に入れ替える（移項する）際、×と÷とが逆転しますね。
失礼ながら、そのあたりの勘違いではないかと…。

お礼

あああ。。わかりました、聞くは一時の恥、分かって良かった。

有難うございました。