薄肉円筒の耐圧計算に関して

質問

内径1000mm肉厚50mmの鋼板で薄肉円筒を作るときに、
どれほどの内圧がかけれるか？という問題について、
鋼板の引っ張り強さを450MPa,安全率5,リベットの継手効率を65%
腐食に対する定数を1mmという条件があるとします。

何度計算しても耐圧は5.414MPaになるのですが、
回答選択肢の中には、そのような解がありません。
5.73 , 5.85 , 8.82, 11.5 , 28.7のどれかです。

許容引っ張り応力を450/5=90MPaとして、
JIS式の公式から求めていますが、間違っていますでしょうか？
すいませんが検算お願いします。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

#1です。「お礼」に見落としがありました。

「効率と定数を無視した計算」ではありません。基本的な式には入っていないが、それなりに計算しなければだめでしょう。

内径　Di=1000mm
引っ張り強さ　σ=450Mpa
継ぎ手効率　η=0.65
腐れしろ　α=1mm
安全率　S=5
肉厚　t'=50mm
腐れしろを考慮した肉厚　t=t'-α=50-1=49mm
安全率、継ぎ手効率を考慮した許容応力　σa=ση/S=450/5*η=90*0.65=58.5MPa

P=2σat/Di =2*58.5*49/1000=5.733MPa

お礼

ありがとうございます。
お恥ずかしながら単に公式しか見ておらず、
式の意味を理解出来ていなかったようです。

ようやく理解することができました。

回答No.2

okormazd

#1です。
「学術的な内容が強い」ということであれば、理論的に導かれる#1の(1)式の導入や説明、演習などをするでしょう。
JIS式は#1でも説明したように工業的、実用的な使用です。圧力容器関係の資格を取るとか。
したがって、テキストの不備・間違いではないでしょう。

回答No.1

okormazd

もともと薄肉円筒ということで、厚さの効果を無視して理論的に導かれた、周方向に働く応力σは、

σ=DiP/2t

で、これが許容応力におさまればよくて、圧力は、σ=σaとして、

P=2σat/Di・・・・・(1)

です。

JISB8265では、厚さの計算は、

t=PDi/(2σaη-1.2P)

となっており、

P=2σaηt/(Di+1.2t)・・・・・(2)

になります。

JIS式では、継ぎ手効率と内径の肉厚による補正項が付加されたものになっています。「1.2」という係数などは実験的に決めたのではないかと思うのですが、詳細は私にはわかりません。

どちらで計算しても構わないのでしょうが、圧力容器の規格とか基準とかに適合するような工業的な計算では、JIS式を使うのでしょう。
この式を使えば、質問者の計算でよいのでしょうが、質問の問題の解答枝にはありません。これは、(1)式による計算で出てくるでしょう。

質問の問題がどのようなものからとられているかわかりませんが、安全率も高くとっているので、内径補正はいらないと考えたのでしょうか。

間違っていたらご容赦を。

お礼

ご回答ありがとうございます。
効率と定数を無視した計算だと選択肢にあるということですね。

この問題は通信教育のテキストに出てくるものなので、
学術的な意味合いが強いはずなので、どうも解せないところがあります。
これはもうテキストが間違っているような気がしています。。。