等比数列の一般項

質問

初項2/3、公比1/2であるから、一般項は、

a^n = 2/3 × (1/2)^n-1 = 3/2^n

と答えに書いてあるのですが、どうして3/2^nになるのか分かりません。

回答お願いします。

回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

No.3 さん、鋭い

＞　初項2/3、公比1/2 というのが間違いで
＞　初項3/2、公比1/2　ではないのかな。

それだわ

a(n) = 3/2 × (1/2)^n-1
　　= 3/2 × (1/2)^-1× (1/2)^n
　　= 3/2 × 2 × (1/2)^n
　　= 3 / 2^n

お礼

解けました。ありがとうございます。

回答No.3

f272

初項2/3、公比1/2
というのが間違いで
初項3/2、公比1/2
ではないのかな。

お礼

すみません。書き間違いました。

回答No.2

asuncion

真ん中の式で分母だけに登場している3が
右端の式で分子に登場している時点でダウト、です。

お礼

すみません。書き間違いました。

回答No.1

shuu_01

a^n と書いちゃうと、a の n 乗になっちゃうから
a(n) とかの方が良いかも

a(n) = 2/3 × (1/2)^n-1
　　= 2/3 × (1/2)^-1× (1/2)^n
　　= 4/3 × (1/2)^n

う～ん、本当ですね

3/2^n になりそもありません

お礼

回答ありがとうございました。