重回帰分析の問題

質問

添付してあるテーブルを元にb0, b1, b2の値を求めなさいという問題です。答えは、b1=0.6084, b2=0.0017, b0=-1.0087なのですが、このテーブルのどの数字から算出した数字なのかが分かりません。お詳しい方がいらっしゃいましたら、公式は結構ですので、テーブルにある具体的な数字を例に計算式を教えていただけませんでしょうか？よろしくお願い致します。ちなみに、b1, b2は偏回帰係数、b0は定数項のことだと理解しています。

http://www.fastpic.jp/images.php?file=8382734787.jpg

回答No.1

takurinta

重回帰は手で計算しません。統計ソフト等を使ってください。エクセルでもできます。
式は行列・ベクトル等を使って表現できますが、それを手で解くのはちょっと勘弁です。
β=inv(t(X)X)t(X)Y
ただし、inv()は逆行列、t()は転置行列、βは(b0,b1,b2)を縦ベクトルにしたもの、Yは目的変数を縦ベクトルにしたもの、Xは各説明変数ごとに縦ベクトルにしたものを横に並べて合体させた行列 (計画行列) で、一番左に1を成分とする列がついているもの (切片b0の計算に使う)。

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression

補足

回答ありがとうございます。質問文に添付していたテーブルの合計数を使って、b1=0.81/1.33、b2=77.61/45621.66で簡単に求めることができました。SPSSの使って数値を求める方法は知っているのですが、これはその数値がどのようにして求められるかの過程を見せるという問題でしたので、質問した次第です。