合計で何ｄBになるでしょうか?

質問

左のスピーカーから104.8ｄB、右のスピーカーからも104.8dB出てたとします。合計すると何dBの音になるでしょうか?
計算式も教えていただけるとありがたいです。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

絶対値[dB SPL]として、3[dB]増えて、107.8[dB]になります。
細かい計算
[dB]の定義
p:音圧[Pa]
p0:基準音圧[Pa]
実効値で計算、L:[dB]

L=10log(p^2/p0^2)^2

だから、
左LL[dB]、pL:左音圧
LL=10log(pL^2/p0^2)で、

pL^2=p0^2*10^(LL/10)

同様に、右LR[dB]、pR:右音圧

pR^2=p0^2*10^(LR/10)

音圧合計 、(実効値じゃないと和をとっても意味がない、p^2などは実効値そのものではないが、実効値に比例している、いずれ実効値の比をとるから、これを実効値とみてよい)、LL=LR=104.8[dB]だから、

p^2=pL^2+pR^2=p0^2(10^(LL/10)+10^(LR/10))=2*p0^2*10^(LL/10)

合計音圧レベルL[dB]

L=10log(2*p0^2*10^(LL/10)/p0^2)=10log(2*10^(LL/10))=10log2+10log(10^(LL/10))=3.01+LL=3+104.8=107.8[dB]

お礼

左右合計107.8dBになると言うことなんですね。

回答No.4

ufon

104.8dBが音圧レベルであるとすると、同じ大きさですから、3dB大きくなり、107.8dBとなります。

　二つの音圧レベルをＬ⇣1、Ｌ⇣2dBとすると、音圧レベルの定義から
　Ｌ⇣1=10log(I⇣1/Ｉ⇣0） (１）　　　　　　Ｌ⇣2=10log(I⇣2/I⇣0）　　（2)
　I⇣1及びI⇣2：音の強さＷ/m2　　　　I⇣0＝10^（-12)Ｗ／m2：強さの基準値　となります。
　(1)式から I⇣1 =Ｉ⇣0×10＾（Ｌ⇣1/10) (2)式から I⇣2=Ｉ⇣0×10＾（Ｌ⇣2/10)　　となり、
　二つの音の強さの 和　Ｉ　は　　　　I=Ｉ⇣0[10＾（Ｌ⇣1/10) ＋10＾（Ｌ⇣2/10)]　となるから
　和の音圧レベル　L　は　L＝10log(I/I⇣0）=10log[10＾（Ｌ⇣1/10) ＋10＾（Ｌ⇣2/10)]　となります。
　ここで L⇣1= Ｌ⇣2=104.8　とおくと　
　L＝10log[2×10＾（104.8/10) ]　= 10log2＋ 10log[(10＾（104.8/10)]=3+104.8＝107.8dB　となります。

104.8dBが、騒音レベル、音の強さのレベル、音響パワーレベルの場合でも同じになります。
例えば中野；騒音・振動環境入門、オーム社を参考にしてください。

お礼

ご回答ありがとうございます。104.8dBになるんですね。

回答No.3

okormazd

#2です。訂正してください。

L=10log(p^2/p0^2)^2
↓
L=10log(p^2/p0^2)

お礼

当方、数式苦手ですが、暇な時にでも計算してみようと思います。

回答No.1

ORUKA1951

dB(デシベル)は比の対数(×10)ですから、足し算はおかしいですよ。
音響関係では少し意味が違っていて、基準音圧に対する対数になる。
　いずれにしても、2倍は0.3--×2 -- > 0.3+0.3 = 0.6 --> 6dBですから、120.8dBかな・・

　なんのdB(電圧or電力)かによっても変わるが・・

　dB = 10log(B/A) 電圧
　dB = 20log(B/A) 電力

お礼

ご回答ありがとうございます。