この解き方を教えてください。

質問

この解き方をおしえてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

No.2です。
[問題2]の方は
ANo.2の回答で合ってましたね。

[問題3]
>f(x ,y)＝(x^2y)／(x^2＋y^2) ((x,y)≠(0,0))
この関数は原点以外の極を持っていませんから原点以外で微分可能です。原点以外で正則です。
f(0,0)=0なので
lim[(x,y)→(0,0)]|f(x,y)-f(0,0)|=lim[(x,y)→(0,0)]|f(x,y)|=0
したがって、原点でも連続と言えます。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

info22_

[問題1]
(1)(i) 5 , (ii) √{(a-2)^2+(b-3)^2}
(2) 6/√2=3√(2)
[問題2]
画像が不鮮明でべき乗の小さな文字（指数部）がよく見えません。
「xy^3/(x^2+y^6)」なら以下のようになります。

lim(y→0){lim(x→y^3) xy^3/(x^2+y^6)=lim(y→0) 1/2=1/2
lim(y→0){lim(x→y) xy^3/(x^2+y^6)}=lim(y→0)(y^2/(1+y^4)=0
(0,0)への近づけ方により異なる収束値をもつから、極限値は持たない。

[問題3]
画像が不鮮明でべき乗の小さな文字（指数部）がよく見えません。
連続であることを示すには(0,0)での極限が存在し、その極限値がf(0,0)=0と一致することを示せば良いでしょう。

式がボケて小さく、よく見えないので、補足に書いてもらえないでしょうか？

補足

画像が見にくくてすみません。
問２の関数は
f(x ,y)＝(xy^3)／(x^2＋y^6)
で、問３の関数は
f(x ,y)＝(x^2y)／(x^2＋y^2)

となっています。

回答No.1

yotsuba_k

問一は教科書レベルです。そちらを参考にしましょう。