定積分と面積

質問

定積分と面積

区間[a,b］でｆ（ｘ）≧ｇ（ｘ）ならば、∫（a~b)f(x)≧∫（a~b)g(x)とあるのですが、
ｆ（ｘ）＝１、ｇ（ｘ）＝－３のときや、ｆ（ｘ）－－１ｇ（ｘ）＝－３のときは成り立たないように思えるのですが、いかがでしょうか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

∫(a～b)1dx
= [x](a～b)
= b - a

∫(a～b)-3dx
= [-3x](a～b)
= -3(b - a)

前者 > 後者

どこもおかしくないです。

お礼

解答ありがとうございます。ひとつ引っかかる点があるので
再質問させてください。

回答No.3

naniwacchi

「面積」を考えるときは、絶対値の記号をつけないと…

回答No.2

asuncion

もう一つの方も、結局
-1 > -3
という、あたりまえのことを
述べているだけです。