V^2＝14.7^2 ＋19.6^2

質問

V^2＝14.7^2 ＋19.6^2
の式が、

＝4.9^2 ×（3.0^2 ＋4.0^2）
＝4.9^2 ×5.0^2
＝4.9×5.0
V＝24.5

になるそうなんですが、
4.9^2 ×（3.0^2 ＋4.0^2）
になる理由が分かりません。
どなたか教えて貰えないでしょうか？

合わせて、
√19.6^2+10^2=22
の途中式も教えて頂きたいです。
√の中が
√384.16＋100
となり答えの22と合いません。

何かを間違えてるのだと思いますが、
何を間違えてるかさっぱり分かりません。。。

以上2点宜しくお願いします!!

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

14.7 ＝ 4.9 × 3
19.4 ＝ 4.9 ×4

ですので、今回の計算は １辺の長さの比 ３：４：５ の直角三角形の斜辺を求めることになります
そうすると、3^2 ＋ 3^2 ＝ 5^2 はあえて、計算しなくても覚えてるのでそのまま使えるので、その形に持って行ったのです

V^2＝14.7^2 ＋19.6^2
　＝（4.9 × 3）^2 ＋（4.9 ×4）^2
　＝ 4.9^2 （3^2 ＋4^2）
　＝ 4.9^2・5^2

V ＝ 4.9 × 5 ＝ 24.5

√19.6^2+10^2=22　はそんな楽な比になってないので、
そのまま計算して

√（384.16 ＋ 100）＝ √484.16 ≒ 22.00363606

お礼

shuu_01様

早々に回答頂きましてありがとうございます。
詳しい内容大変助かりました。
お陰様で理解する事が出来ました!!

回答No.2

hashioogi

14.7=4.9×3.0
19.6=4.9×4.0
だからです

√(19.6^2+10^2)=√(384.16＋100)=22.003636…^2
になるようで、正確に22になる訳ではないようです。

お礼

hashioogi様

早速の回答ありがとうございます!!
そういう仕組みになっていたんですね。
納得する事が出来ました!!