機械工学の「品質管理」についてなんですけど・・・

質問

ｘ－Ｒ管理図で、ｘ管理図とＲ管理図を併用するのはなぜなんですか？あと、ｘ－Ｒ管理図とｐ管理図の実際の使われ方と、解析の方法について教えてください！

回答No.3

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P管理図なら不良率ひとつでいいのになぜ二つ？ということですか。

例えば、すべてのデータを直接図で表せるなら(X管理図ですね）
それで済むわけです。異常な値や傾向などはひとめでわかります。
でも、大抵それは難しい。試料を抜き取ってそれらの値から
なんらかの計算を行って、代表値を決めることになります。

そして、乱暴に言えば、自然界の大抵のものは正規分布に従ってます。
（あるいは近似できます）偶然な要素によって変動している値は
大抵そうと考えて良いでしょう。
さて、正規分布は平均とバラツキ（分散）の二つのパラメータによって形が
決まるものです。そこで、平均値(xバー）と範囲（分散の代わり、R）
で試料の測定値を代表させれば、その分布の形の変化を管理できる
というわけです。

平均は同じでもバラツキが多くなってくる異常もあり得ますし、
バラツキ具合はいつも変わらないけど、値の平均がどんどん上がって
くることもあります。

一方、不良率の場合は、正規分布ではなく二項分布に従います。

こう書けば対比がわかりやすいでしょうか。
測定値の管理-(測定値管理図) … xbar-R管理図(代用)
不良率の管理-不良率管理図

管理図に関しては、QC関連の書物などで結構詳しく解説されているので、
一度目を通されるといいでしょう。
日本規格協会の「JISハンドブック 品質管理」、赤い本で大きな本屋さん
にありますが、これが堅そうな外見からは意外に丁寧です。例も
あったと思います（少なくとも私が見た数年前の版では）

参考URL：

http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-3.html

回答No.2

134

>詳しい回答ありがとうございました。本当に助かりました。

??　他に質問していたようですが、本当にＯＫだったんですか？

X-bar－Ｒ管理図について

データ１　（群１：2.9、3.0、3.1）（群２：3.3、3.0、3.0）…
データ２　（群１：2.0、3.0、4.0）（群２：2.2、3.1、4.0）…
だっとして、
X-bar管理図でプロットするのは、群の平均でデータ１，２ともに
　3.0、3.1、…となり、同じようなグラフになります。

しかし、移動範囲Ｒは
データ１（0.2、0.3…）というグラフですが、
データ２では（2.0、1.8…）と、幅が広がります。

データ１の方が、より精度が高い管理状態で調べられるという結果になります。
群の数は３つなので、X-bar管理図のUCL、LCLはそれぞれ
UCL＝（Ｘ-barの平均値）＋1.023×（Ｒの平均値）
LCL＝（Ｘ-barの平均値）－1.023×（Ｒの平均値）
と、決まります。（1.023は群の数によって決まる定数。３σの範囲を示す。）

Ｒ管理図と併用するのは、このように郡内のばらつきを調べ、Ｒ値が管理限界線と関連していることに由来しています。

回答No.1

134

Ｘ管理図とＲ管理図の併用ですか？

一般的には、Ｘ管理図とはＲｓ管理図と併用します。ま、Ｘ－Ｘ-bar－Ｒ管理図とするケースもありますが。

　これは、Ｘ管理図だけでは、工程の平均値のブレなのか、ばらつきによるブレなのか、判断しづらいからです。

Ｘ-bar－Ｒ管理図で、併用されるのも同様な理由です。Ｒ管理図により、群内のばらつきの変化を管理しています。

　Ｘ管理図類は、計量値に使用します。ま、アナログ的に変化する数字と言う方が、個人的にはわかりやすかったですが。
　僕の会社では、収率の管理図を作成し、そのばらつきを見ています。
もっとも、機械工学系の職場ではないですが。

解析）
　理想的には、管理限界線LCL,UCLの間に収まり、その分布が正規分布の形に近い状態になっています。UCL,LCLは、データの内容に由来し、計算式により計算します。（Ｘ管理図、X-bar管理図で微妙に違うので、割愛します）

　管理状態にない場合、以下のような特徴が出ます。

　１）点が管理限界線外に出ている。
　２）ＣＬより上、または下で、連続７点以上続く「連」がある。
　３）ＣＬと管理限界線を３等分し、管理限界線側1/3に連続する３点中２点が属す。
　４）多くの点が中心に接近している。
　５）上昇または下降の傾向がある。
　６）周期性がある。

ｐ管理図については、UCL,LCLが小刻みに変動するので、次の２点が判断基準になります。
　１）管理限界線外にある
　２）管理限界線に接近している（場合分けし、精密に計算して判断する）

ｐ管理図については、僕自身は使っていないので、使われ方は、別の方に譲りたいと思います。

お礼

詳しい回答ありがとうございました。本当に助かりました。