簡単な方程式だとは思いますが解けません。。

質問

算数苦手な人にも分かりやすく展開して頂けると有難いですm(__)m
98.14＝100×4％／（1+4％）+100×4％+100／（1+a）²

回答No.8

uruz · ベストアンサー

＞ 98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}

98.14=100*0.04/(1+0.04) + (100*0.04+100)/(1+a)²
または
98.14=(100*0.04)/(1+0.04) + (100*0.04+100)/(1+a)²
上記の二式は同じなので....
まず、計算できる所はは計算してしまいます。
98.14=3.8462 + 104/(1+a)²
98.14 -3.8462=104/(1+a)²
94.2938=104/(1+a)²
(1+a)²=104/94.2938
両辺に√を被せると
√((1+a)²)=√(104/94.2938)
左辺の二乗が取れて
1+a=√1.102936
a=√1.102936-1
a=0.050207

回答No.7

ORUKA1951

＞98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}
98.14 ＝ {100 × 0.04 / (1 + 0.04)} + {(100 × 0.04 + 100)／(1 + a)²}
98.14 ＝ ( 4 / 　1.04　 ) + 　　　104　　　　　／(1 + a)²
98.14 ＝ (4/1.04) + 104／(1 + a)²
×1.04(1 + a²)　両辺に同じものを掛ける。
98.14 ×1.04(1 + a²) ＝ {(4/1.04) + 104／(1 + a)²}×1.04(1 + a²)　分配
98.14 ×1.04 + 98.14 ×1.04a² ＝ {(4/1.04) ×1.04(1 + a²) + 104／(1 + a)² ×1.04(1 + a²)
98.14 ×1.04 + 98.14 ×1.04a² ＝ 4 + 4a² + 104 ×1.04

－(4 + 4a² + 104 ×1.04)
98.14 ×1.04 + 98.14 ×1.04a² -(4 + 4a² + 104 ×1.04) ＝ 0
98.14 ×1.04 + 98.14 ×1.04a² - 4 - 4a² - 104 ×1.04 ＝ 0
98.14 ×1.04a² - 4a² + 98.14 ×1.04 - 104 ×1.04 - 4 ＝ 0　結合
(98.1 × 1.04 - 4)a² + (98.14 - 104)×1.04 - 4 = 0
(98.1 × 1.04 - 4)a² + (98.14 - 104)×1.04 - 4 = 0
98.024a² - 10.0944 = 0
a² = (10.0944/98.02)
a = ±√(10.0944/98.02)

※計算間違いしてるかも・・・
　意味の無い計算のような気がする。与式が正しいのか疑問

回答No.6

bgm38489

98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％+ 100／(1+a)²}
何度も言いますが、4％は0.04と読んでいいんですね？
右辺＝4／1.04＋4＋100／(1+a)＾2
=9.16/1.04+100/(1+a)＾2

両辺を分母倍すると、9814＊104を計算せねばならず…方程式の問題で、こんな大きな数の計算が出てくるなんておかしいが。あくまでもこの問題の答えが知りたいなら、、地道に分母倍して(計算自体は小学校の算数だ)、(1+a)^2を展開してやってみるべし。整理できたら、簡単なはず。

9814/100＝916/104＋100/（1＋ａ）＾2

両辺を100＊104（１＋ａ）＾２倍して―この方針でどうぞ。これ以上を解いてもらおうというのは、英語の長文をまるまる訳せというに等しい。ややこしい計算は、4桁×3桁という小学生レベルの掛け算。

補足

98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}

4％は0.04でいいですm(__)m

回答No.5

uruz

質問で提示された式を素直に解釈すると添付画像のようになります。合っていますか？
先の回答もこの式を計算したものです。

補足

98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}

失礼しましたm(__)m

回答No.4

ORUKA1951

No.1です。
＞不明確で失礼しました。
＞98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％+ 100／(1+a)²}
それでもまだわからない
　それだと
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％)+ 100／(1+a)²}
と言う意味になっちゃう。式の形から
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}
じゃないかと、あるいは
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×a％+ 100)²／(1+a)²}

補足

何度も有難うございまず、そして失礼しました。
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {(100×4％+ 100)／(1+a)²}
お願いしますm(__)m

回答No.3

uruz

式の左辺が小数点以下2桁の小数表記ですので小数点以下5桁目を四捨五入した小数点以下4桁で計算していいのかなぁ
4％は0.04と置き換えると100/(1+a)²までは全て数値ですから計算してしまうと

98.14=7.8462+100/(1-a)²
98.14-7.8462=100/(1+a)²
90.2938=100/(1+a)²
(1+a)²=100/90.2938
両辺に√を被せると
√(1+a)²=√1.1075
1+a=√1.1075
a=√1.1075-1

a≒0.0524

補足

不明確で失礼しました。
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％+ 100／(1+a)²}

回答No.2

bgm38489

４％は0.04のこと？どこまでが分子でどこまでが分母かわからない。分数表記の場合は、（）を多用しよう。別に｛｝[]の大括弧・中括弧を使う必要はなく、全て（）でかまわない。
分数の入る方程式、特に分母に未知数がある方程式は、全部の分母を掛け合わしたもので両辺を倍して解くのが常道。左辺の小数も、分数表記すれば9814/100。100倍することも忘れないように。
後は式を整理して、因数分解で解けるようならそうし、解けないようなら、解の公式を使う。

補足

不明確で失礼しました。
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％+ 100／(1+a)²}

回答No.1

ORUKA1951

式がわかりません。
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％} + {100／(1+a)²}
ですか?

補足

不明確で失礼しました。
98.14 ＝ {100×4％／(1+4％)} + {100×4％+ 100／(1+a)²}