中学レベル数学 教えて下さい

質問

関数のグラフシリーズです
3）と 4）は特にわかりません
点Qがどこらへんなのかわからないですし求め方がわかりません。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

(1)点A(-2,4)点B(3,9)を通る直線の傾斜は(9-4)/(3+2)=1
だからy=x+C(y切片)としてx=3、y=9を代入すると9=3+Cから
C=6。よって直線ABの式はy=x+6・・・答
(2)点A(-2,4)・・・答
(3)点Qはy=x^2の上にあるので、x=5ならQ(5,25)となる。
点Pはy=x+6の上にあるので、x=5ならP(5,11)となる。
よって、PQの長さ=25-11=14・・・答
(4)点Pがy=x+6の上にあるので点Pのx座標をaとしてP(a,a+6)
とすると、点Qは点Pとx座標が同じでy=x^2の上にあるので、
Q(a,a^2)となる。このときPQの長さは(a+6)-a^2であり、
これが4となるのは(a+6)-a^2=4、a^2-a-2=0、(a+1)(a-2)=0
を解いてa=-1、a=2となり、、P(-1,5)とP(2,8)・・・答

お礼

4）が難しいです。(＞_＜)
3）y座標の差を計算するんですね。

丁寧に書いてくれてありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

（３）
　点Pのｘ座標が５であるならば、点Qのｘ座標も５です。直線PQは
ｙ軸に平行なので。
　よって点Qのｙ座標はｙ＝ｘ＾２にｘ＝５を代入してｙ＝２５

（４）
　直線PQの式をｘ＝ｋとすると、
直線ABとPQの交点のｙ座標は、直線ABの式　ｙ＝ｘ＋５にｘ＝ａを代入して
ｙ＝ａ＋５　・・・（あ）

直線ＰＱと放物線ｙ＝ｘ＾２の交点のｙ座標は　ｙ＝ｘ＾２にｘ＝ａを代入して
ｙ＝ａ＾２　・・・（い）

ＰＱの長さが４ということは（あ）と（い）の差が４ということであり、点Ｐが
線分ＡＢ上にあるということは（あ）の値の方が大きいということなので、

－ａ＾２＋ａ＋５＝４
ａ＝（１±√５）／２　→これが点Ｐのｘ座標
点Ｐのｙ座標はｘ座標に５を加えたものなので、（１１±√５）／２　（複合同順）

お礼

解答丁寧に書いてくれてありがとうございました。
4）が難しいです。＞＜