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中学入試問題、仕事算。解説願います。

某中学入試問題の過去問ですが、答えのみで解説がないので理解できません。 どうかわかりやすく教えてください、よろしくお願いします。 ≪問題≫ ある製品を完成させるのに、A君とB君の2人で作業を1時間行うと全体の8/45が終わります。 また、初めにA君だけで作業を10時間行い、そのあと、B君だけで作業を3時間行うと完成します。 この製品を完成させるのに、A君だけで作業を行うと何時間掛かりますか? ≪答え≫ 15時間

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回答No.1

まず、分母が45に注目します。 この問題、方程式にすると、 1A+1B=8 10A+3B=45 と表記できます。 45がゴールの数字だからです。 ちなみにこれを解くとA=3となります。 45÷3で15です。

ryucchiman
質問者

お礼

ありがとうございます。 とても簡潔で分かりやすかったです。

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その他の回答 (1)

  • Major123
  • ベストアンサー率79% (230/290)
回答No.2

こんにちは。 >A君とB君の2人で作業を1時間行うと全体の8/45// ということは、2人で3時間作業すると、24/45だけすることになります。のこりは21/45。 >A君だけで作業を10時間行い、そのあと、B君だけで作業を3時間行うと完成します。// ということは、21/45はA君1人が7時間でこなせる作業量になるから、 A君1時間当たりの作業量は3/45。 従って、A君1人で全部の作業(45/45)をすると15時間かかる。

ryucchiman
質問者

お礼

ありがとうございます。 テキストの答えに載っていた式に、いきなり21という数字がでてきて、さっぱり?でした。そういうことなんですね。やっとわかりました。ありがとうございました。

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