三相交流の消費電力公式

質問

電気工場士を目指し、勉強しています。

Δ三相200［V］交流回路の消費電力は？
(R=8［Ω］、X=6［Ω］)

この問題を解く際に使う公式「P=3I^2R」は、なぜそのような公式になるのでしょうか？
また、この公式を使わないで解く場合、力率と有効電力を求める必要はありますか？
さらに、力率と有効電力の求め方は、どうすればいいでしょうか？

初歩的な質問で申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。

回答No.2

kiyos06

1)3相なので、抵抗(R)とリアクトル(X)が3個づつ繋がっているからI^2 Rの3倍になっている。
2)消費電力は、RとXが直列に接続されているとする。
3)流れる電流I =V /sqrt(R^2 +X^2)
4)1相当たりの消費電力P =I^2 R
5)3相電力P3=3 P

10)力率cosφ =P3 /(sqrt3 V I3)
11)I3 =sqrt3 I
11.1)cosφ =P /(V I)
11.2)各相がバランスしていれば、一相の力率と全体の力率は同じ。

回答No.1

shintaro-2

>この問題を解く際に使う公式「P=3I^2R」は、なぜそのような公式になるのでしょうか？

もともと　P=VIです　　V=IRですから

P=I^２R=V^2/R　となります。

３相なので、相数を掛けただけです。

>また、この公式を使わないで解く場合、力率と有効電力を求める必要はありますか？
>さらに、力率と有効電力の求め方は、どうすればいいでしょうか？

問題によります

無効電力と力率の定義を再確認してください。