数学B 数列 センター向けの問題です
数列{xn}は
x1=5,x(n+1)=xn+2 (n=1,2,3,・・・)
で定義された数列である。
x2=7,x3=9
であり、
xn=2n+3
である。
次に、数列{yn}は
y1=3,y(n+1)=yn+2n+3 (n=1,2,3,・・・)
で定義された数列である。このとき
yn=n^ア+イn
Σ[k=1→n]yk=(1/6)n(n+ウ)(エn+オ)
である。
さらに、数列{zn}を
x1,y1,y2,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,・・・
とし、この数列{zn}を
x1|y1,y2|x1,x2,x3|y1,y2,y3,y4|・・・
のように、１個、２個、３個、４個、・・・と区画に分ける。すなわち、l=1,2,3,・・・として
第(2l-1)区画にはx1,x2,x3,・・・,x(2l-1)
の項があり、
第2l区画にはy1,y2,y3,・・・,y2l
の項があるように区画に分ける。
このとき、z199は第カキ区間のク番目の項であるから
z199=ケコ
である。また
Σ[k=200→240]zk=サシスセ
である。
解答
n^ア+イn=n^2+2n
(1/6)n(n+ウ)(エn+オ)=(1/6)n(n+1)(2n+7)
カキ=20
ク=9
ケコ=99
サシスセ=3815
この問題の解き方がわかりません
解き方を教えて下さい
よろしくお願いします
