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質点系の力学の問題につまづいて困ってます。
hero1000の回答
Bを最初に動かした方向にy軸、A→Bの方向にx軸を設定したとします。 そしてそれぞれの玉の質量をmとします。 まずAとCが衝突する直前に、y軸方向に動いている速度をV'とし、x軸方向に 動いている速度をVxとします。 y軸方向だけを考えると、ヒモでつながっているのでABC全てV'で動いています。 x軸方向はAとCの対称性から無視して運動量保存則を考えると、 mV = mV'+mV'+mV' = 3mV' よって、V' = V/3 ・・・(1) 衝突直前にABCそれぞれが持っている運動エネルギーは、 A：mV'^2/2 + mVx^2/2 B：mV'^2/2 C：mV'^2/2 + mVx^2/2 力学的エネルギー保存則より、最初にBが持っていた運動エネルギーと、 これらの合計の運動エネルギーが等しいので mV^2/2 = 3mV'^2/2 + 2mVx^2/2 V^2 = 3V'^2 + 2Vx^2 (1)を代入して、 V^2 = 3(V^2/9) + 2Vx^2 両辺を３倍して、 3V^2 = V^2 + 6Vx^2 2V^2 = 6Vx^2 よって Vx = V/√(3) これがAまたはCの速度になります。 問題では「AとCの相対速度」となっていますので、この速度を2倍して 2V / √(3) となります。
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なるほど！「動き始めと衝突直前について、運動量保存則の式をたてる」 とは、 mV = mV'+mV'+mV' = 3mV' というわけだったのですねー。 なるほど、衝突直前にA、B、Cのy方向の速度が等しくなるとは・・・。 そこに気が付きませんでした。 丁寧な回答どうもありがとうございました。 十分理解させていただきました。