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積分定数の算出方法について
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＞1000πt=sとすると、dt=(1/1000π)dsだから y=-500∫10sin(1000πt)dt=-(5/π)∫sin(s)ds =(5/π)cos(s)+C(積分定数)=(5/π)cos(1000πt)+C t=0でy=1.59だから1.59=(5/π)cos(0)+C=(5/π)+C よって、C=1.59-5/π・・・答
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- info22_
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y(t)=-500∫10sin(1000πt)dt =-5000∫sin(1000πt)dt =5000*cos(1000πt)/(1000π)+C =(5/π)cos(1000πt)+C >ｙ（ｔ）の初期値ｙ（0）は+1.59とします。 >この時の積分定数はどのように算出するのでしょうか。 初期条件y(0)=+1.59より y(0)=(5/π)cos(0)+C=(5/π)+C=+1.59 ∴C=1.59-(5/π)=1.59-1.5915≒-0.00154 初期条件の有効桁数が小数以下２桁であればC=0.00とすべきでしょうね。 ANo.1の解答中の「5/w」は全て「5/π」のケアレスミスのようです。
- spring135
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y=-500∫10sin(1000πｔ)ｄｔ=-5000∫sin(1000πｔ)ｄｔ 目障りなので1000π=wとおくと y=-5000∫sin(wｔ)ｄｔ=[5000*cos(wt)/w]=(5/w)cos(wt)+c t=0 y(0)=(5/w)+c=1.59 c=1.59-5/w y=(5/w)[cos(wt)-1)+1.59
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