完全な「同時」というのはあるのでしょうか

質問

例えば水泳競技などで複数の競技者のゴールタイムがゼロコンマ１００秒まで同じタイムで同着というのがありますが、ゼロコンマをもっと細かい単位まで測れる機器があれば「同時」ではなくなるのではないかと思っています。
もしくはパイの計算のように無限に計算してもキリがないということで話がまとまっているのでしょうか。宜しく御願いします。

回答No.5

gator · ベストアンサー

面白い着眼ですね。
○完全な「同時」はあります。これは最後に書きます。
○しかし、計測は不可能です。これは、質問者様が仰っている
通りです。どんどん、計測器の精度を上げていっても、キリが
ありません。
○更に数学的に確率を計算しても、確率はゼロです。どんなに
小さいとしても、微小な時間の幅は必要です。
A選手が例えば、ある時刻Ｔでゴールしたとしましょう。B選手も
完全に同タイムになる確率を考えましょう。ちょっと強引ですが、
B選手もタイムは安定していて、必ずＴ±5秒でゴールすると
仮定しましょう。そうすると、紙にＴ-5秒からＴ+5秒まで数直線
を引いて、そこに針をさして、ぴったりＴのところに刺さる確率
を計算することになります。その前に、Ｔ±0.5秒でゴールする確率は、
全体の幅10秒のうち、幅1秒の範囲に入る確率ですから、1/10になります。
幅0.1秒だったら、確率は1/100。0.01秒だったら1/1000。F1のように
小数点以下3桁まで計測して、幅0.001秒だったら1/10000ですね。
このように、幅を持たせる(これは結局、上で言う計測器の精度
と考えても良いです)ことにより、確率は出せます。しかし、幅をどんどん
小さくしていって、、、、幅がゼロになれば確率はゼロになります。

では、ありそうだけど、完全な「同時」はないのか?という哲学的な問題
になってしまうのでしょうか?

いよいよ最後です。レースの途中を考えましょう。ある時点で、A選手が
リードしていたとします。その後B選手がリードしたとします。そうすると、
抜かす瞬間はありますよね。ある時刻に、完全に同じ距離にいるという
ことは、確実にあるのです。その意味で、完全な「同時」はあると、最初に
書きました。ただ、それが競技の距離(例えば100m)である確率は、、、ゼロ
なのです。やっぱり哲学的かな?
数学者の方の回答が欲しいですね。

参考URLにも、関連する回答をしていますので、ご覧ください。
以上

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=762556

お礼

御回答有難うございました。自分はレースの途中のことは全く考えていませんでした。確かに後からB選手がA選手をリードすれば確実に「同時」だった瞬間が存在しますね！

回答No.7

todo2

「ｘ＝１、ｙ＝１のときｘ＝ｙか？」
という問いと同じだと思います。

これは数学的（観念的）には等しいですが、物理的（現実的）には等しいことはあり得ないという結論になります。

例えばこれが直線の長さだとして、現実に長さ１の直線を書いたとたんにその長さは１ではなくなります。そもそも長さ１の直線を書くことが不可能ですし、逆に限りなく正確に測定することも不可能です。

空間座標の場合こうですから、時間座標でも同じことが言えるでしょう。

しかしここで、物質や時間に最小単位があると仮定すると、それを測定できれば物理的にも等しいとなります。このような最小単位が存在するかどうかについては結論が出ていません。私は存在しないのではないかと思うのですが・・・

回答No.6

hirombo

この類の問題
　宇宙の大きさは有限か？
　物質を構成する基本粒子の大きさは有限か？
　絶対零度の世界では時間そのものが停止するか？
　そもそも時間って何だ？
は大好きなので参加させてもらいます。

計測して同時の判定を下す場合は測定系の分解能や誤差が絡んでくるので、ここでは純粋に頭の中で同時が存在するかについての私の見解です。

＃４さんの回答
＞量子論的にはあるはずです。
時間はプランク時間（１０のマイナス４３乗秒）以下には分けられないので、１秒と２秒の間に存在する時間は有限ですので・・・。
ただ、量子力学的には不可能とされています。これは、不確定性原理によります。

私は時間自体にプランク時間なるそれ以上分割できない最小のユニットがあるということは全く知りませんでした。
この回答によると時間自体に最小の幅があるので同時が発生する確率がゼロではない、つまり同時は確率的に存在すると言うことだと理解しました。
しかし：時間自体に最小のユニットがある：は自分の感性としては受入れ難いものがあります。

＃５さんの回答
＞レースの途中を考えましょう。ある時点で、A選手が
リードしていたとします。その後B選手がリードしたとします。そうすると、
抜かす瞬間はありますよね。ある時刻に、完全に同じ距離にいるという
ことは、確実にあるのです。その意味で、完全な「同時」はあると、最初に書きました。

非常に分りやすく感動的です。大賛成です。他の説明は不要であると思います。
完全な「同時」は存在する、がその生起する確立はゼロとなります。
ただ、このゼロは完全にゼロではなく限りなくゼロに近いゼロと考えれば良いと思います。
ゴールラインが幅ゼロの線ではなく、限りなくゼロに近いが幅はある（10＾-100でも10＾-200でもよい）と仮定すれば確率ゼロから抜けられます。
＃４さんが時間に幅をもたせたのと同じことですが。
幅のあるゴールラインからスタートして段々その幅をゼロに近づけていけば考えやすいのではないでしょうか？

回答No.4

daibutsuda

量子論的にはあるはずです。
時間はプランク時間（１０のマイナス４３乗秒）以下には分けられないので、１秒と２秒の間に存在する時間は有限ですので・・・。

ただ、量子力学的には不可能とされています。これは、不確定性原理によります。
不確定性原理によると、物体の位置と時間の両方を完璧に測定することは絶対に不可能であるとされています。このため、そもそも１つの物体でも「ゴールに到達した時間を完璧に測定すること」が不可能です。
したがって、２つの物体がゴールに同時に到達したことを測定することも不可能ということになります。

で、それは実際には同時か否か、となると、「測定不能な事象が存在しうるのか」という哲学的な命題になりますので、ここでは控えます。

お礼

御回答有難うございました。時間が有限の数で分けられるなんて知りませんでした。不確定性原理については自分なりに調べてみたいと思います。理解不能の際はまたお世話になります。そのときは御願いします。

回答No.3

jeff0000

完全な同時というものは存在します。

shimuraushiroさんのおっしゃられているのは人間あるいは人間の作った器材で測定できる範囲では同時でも実際は？ということですよね。

ですが私が思うに、「１」という数値は存在するのか？と同じではないでしょうか？この長さは「１」ではあるが、極限まで測定すると「１」ではないかもしれない。でも「１」という数値は実際に存在します。本当の「１」という長さを測ることができないのであれば、それは測定側(人間あるいは人間の作った器材)に誤差或いは誤りがあるということではないでしょうか。

ということで、水泳競技においても両者とも全く同時刻にゴールすることはあり得ると考えられます。

いかがでしょう？

お礼

御回答有難うございます。「１」の例参考になりました。無理数のようにどこまで計算してもキリがないが、確実にその値は存在するということで理解しました。

回答No.2

zuru

完全な「同時」は存在するでしょうが、判断する事は不可能に近いでしょう。

センサー、ケーブル、表示灯・・いろいろなものを完全に一致しなくてはいけません。当然ケーブル等も受ける電磁波の方向、量・・はたまた重力も均一にしておかなくてはいけないので完全な同じ機材、条件は不可能です。
機材の信頼性や価格を考えて１／１０００ぐらいに妥協していると思います。
測れる限界はもっとあるでしょうが、精度が高いと信頼性も落ちてしまう＝万が一故障したら？

お礼

完全な同時により近づくためには様々な条件を揃えないといけないのですね。

御回答有難うございました。

回答No.1

reply

あります。
今何人もの人が同時にこの画面を見ています。

で、計算してもきりがないというのは、精度とか演算速度とか、そういうことになります。
１秒と２秒の間には無限に時間が詰まっているはずですので、同時に何かをするというのは確かにむずかしいですが、逆に言うと「完全な同時」という概念があるから、むずかしいというのが分かるわけですよね。（＾＾）

お礼

御回答有難うございます。
＞逆に言うと「完全な同時」という概念があるから、むずかしいというのが分かるわけですよね。（＾＾）

この意味が分かったような分からないような変な感覚です。自分なりに考えてみたいと思います。