正弦定理の外接円

質問

正弦定理は外接円とも関連してきます。
でも、なんでいきなり外接円！？っていうかんじでした…

いきなり外接円とか…急に登場してきて意味が分からないです。
どうして外接円が出てきたのでしょうか？
問題を解くためだけに登場してきたのですか？
回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

僕もなんで外接円なんか、思い浮かぶのかわかんないです

世のみんなが使ってる定理を導き出す天才たちの頭は
僕みたいな凡人には理解できなくて、仕方ないと思います

でも、三角形に外接する円を描いて、

円の中心と三角形の角を結ぶ線を引いて、

円周角の定理
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/cir101.htm

の説明を読むと、すごいよくわかり、感動します

数学の勉強で大事なのはこの感動する心です

卓球で大事なのも、卓球してて楽しいと感じる心です

円周角の定理が理解できると、

正弦定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/正弦定理

もわかったも同然です

＞　問題を解くためだけに登場してきたのですか？

問題を解くために登場しました

この円のおかげでスッキリ理解できるので、
自分で三角形、円、半径を描いて、感動を味わって下さい

回答No.3

noname#190065

何故って思うなんて素晴らしいですね。私なんかは、「へぇ～」だけです。想像ですが、余弦定理を直角三角形で考えたときひらめいたのでは…　直角三角形の斜辺は、外接円の直径になりますから。

回答No.1

adachirusan

直角三角形の斜辺が円の直径になるというだけですから、”三角比と円との関係”位に受け止めればいいと思いますよ。
ちなみに余弦だと斜辺(円の直径)が含まれないので、こうはいかないですよね。

あと、中学で習う円周角の定理はちゃんと覚えてますか？