２つのグループの得点上昇量について

質問

クラスを２つに分けて指導し（グループAとグループB）、それぞれの漢字テストの得点上昇を観察しました。

すると、
グループA（１１名）の平均点は、プリテスト８０点→ポストテスト９０点
グループB（１２名）の平均点は、プリテスト３０点→ポストテスト６０点
でした。

上昇得点がAは１０点、Bは３０点なので、Bのほうが指導効果があった、と言ってもよいものでしょうか？

高い得点になるほど、それ以上の得点に上昇させにくくなる、と聞いたこともありますし、AとBを単純に比較しても良いものでしょうか？

統計にお詳しいかたにご教示いただければ助かりますm_ _m

回答No.1

ramayana

統計で分かることと、分からないことがあります。価値判断が絡む問題の多くは、統計理論だけで結論を出すことができません（結論を出す手助けはできるかもしれませんが）。

ご質問のケースでは、「指導効果とは何なのか」「その指導効果をどのように計測するのか」という問題をあらかじめ考察しておく必要があります。これは、統計家ではなく、まさに教育の現場を知る人の責任でやらなくてはならないことだと思います。

さて、「高い得点になるほど、それ以上の得点に上昇させにくくなる」ということを加味したいなら、得点を x として、 x の代わりに次の y を使う方法があります。

　　y = log((x+α)/(100+α-x))

αは、正の数です。これを 0 に近づけると、高い得点ほど上昇させにくくなる度合いを強く見込むことになります。（α=0 のときは「ロジット変換」と呼ばれる。）

ただ、この手法を今回のケースで使うのが良いか、あるいは「AとBを単純に比較しても良い」かどうかは、現場の教育者が判断するしかありません。多分、効果の重点をどこに置くか（クラスの平均点を上げたいのか、よくできる人を伸ばしたいのかなど）とか、コスト（授業時間の長さや、教材作成の手間）とかが判断材料になるのでしょう。