積分の解を求める

質問

水槽に水を供給しながら一方ある流量で排水をする場合の液面の高さ変動を求めております。
下記積分の解を御教示お願い致します。
　　　∫(A/(1-Bx^(1/2)))dx A, B は定数　　x^(1/2) はルートx を表示する

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

∫(A/(1－B√x))dx ＝－(2A/B^2)(B(√x) ＋ Log(1－B√x))

です．Log(*) は自然対数です．両辺を微分して確かめて下さい．両辺の微分は一致します．

お礼

解答有難う御座いました。右辺を微分して左辺と同じを確認しました。これで液面変動を数値化できます。
どの様な思考をすればこの様な積分が出来るのか、とっかかりだけでも御教示お願い致します。