x≧±８と表せない理由の説明

質問

たとえば、x^2=64 はx=±８　と表せますよね。
でも不等式だと表せない。

その理由がうまく説明できないのです。

数直線で表したり、また、正しい答えと比較してみると明らかに違うのに、友達は同じミスを何度もします。
どんなふうに説明してあげればよいのでしょうか？
回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

Nebusoku3 · ベストアンサー

x=±８　とは　x　は　+8 あるいは　-8　ですね。　これは　x^2=64 　の解としてはOKです。

x≧±８ は次のような意味があります。

１）x = +８ 　　Xは+8　　
２）x = -８ 　　Xは-8　
※　x　は　１）　２）　のうちのどちらかで、　x^2=64 　の解には合っていますね。

３）x > +８ 　　Xは+8　よりも大きい。
４）x > -８ 　　Xは-8　よりも大きい。
※　x　が　３）　４）　のどちらかとなった場合、　３）では+8 以上の数字は全て解になる。+10が解になる訳は無いですね。　４）では　-8　以上の数字は全て解になる。　と言う間違った解（答え）が出てきます。

つまり、x≧±８　で解を表示した場合、上記の　３）　４）の条件で、矛盾が生じることになります。

回答No.3

Tacosan

本質的には #2 と同じだけど....

その「友達」に, 「x≧±８」の意味を聞いてみたら?

回答No.1

ImprezaSTi

一緒にして考えるからおかしくなるのです。

x≧±８　を　(1)x≧＋８　　(2)x≧－８　に分離する。

→そうすると、８＞－８のため、　(2)があると、(1)の意味が無いのが分かると思います。

　なぜ、不等号で表すのかが、質問内容からは、さっぱり分かりません。