数学の問題です。どなたかよろしくお願いします。

質問

底の変換公式を利用して値を求めなさい
log5 9×log9 25
よろしくお願いします。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

底をそろえる。何にそろえてもかまわないが、とりあえず10にそろえてみる。
log[5]9 × log[9]25
= log[10]9/log[10]5 × log[10]25/log[10]9
= log[10]25/log[10]5
ここで、分母・分子とも10を底としているから、
log[5]25に変換できる。
5^2 = 25であるから、求める答えは2である。

回答No.4

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

対数の底の変換公式には、

log(a) b × log(b) c = log(a) c という形のものもある。
これを使えば、一発。

ちなみに、この式の両辺を log(a) b で割ると、
log(b)c = log(a) c / log(a) b
というよくある公式になるという仕掛け。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

底を揃えれば簡単。暗算で十分。

2

回答No.1

B-juggler

う～んと、底の変換公式　が分かっているのか、ワカリマセンよ。

どこまで分かるか、教えてください。

ちなみに、ちょっと調べると、こういうものは出てきます。

http://www.minemura.org/juken/taisu_seishitsu.html

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)