急いでます。数学の問題がわかりません。

質問

計算しなさい。
(1)32^1/2×4^1/4
(2)3^1/3÷3^1/4÷3^1/12
(3)４√２５×４√３６
＝２５「」×３６「」
＝５「」×６「」
＝√「」×√「」
＝√「」

(4)√３×３√３×６√３
＝３「」×３「」×３「」
＝３「」＋「」＋「」
＝３「」
＝「」
(5)６√９÷３√８１
＝９「」÷８１「」
＝３「」÷３「」
＝３「」－「」
＝３「」
＝１/「」
(6)３√５×８√２５÷１２√５
＝５「」×２５「」÷５「」
＝５「」×５「」÷５「」
＝５「」＋「」－「」
＝５「」
＝「」
(7)３√２×６√１６
(8)４√９×５√９÷１０√３＾９
「」に入れながらお願いします。

回答No.2

mshr1962 · ベストアンサー

・同じ根の乗数の掛け算は足し算、割り算は引き算として計算できる
・乗数の乗数は掛け算として計算できる
これを踏まえて計算すれば

（１）32^1/2×4^1/4
= (2^5)^1/2×(2^2)^1/4
= 2^5/2×2^2/4
= 2^(5/2+1/2)
= 2^3 = 8

（２）3^1/3÷3^1/4÷3^1/12
= 3^(1/3-1/4-1/12)
= 3 ^ 0 = 1

（３）４√２５×４√３６
＝２５「^1/4」×３６「^1/4」
＝５「^1/2」×６「^1/2」
＝√「5」×√「6」
＝√「30」

（４） √３×３√３×６√３
＝３「^1/2」×３「^1/3」×３「^1/6」
＝３「^(1/2」＋「1/3」＋「1/6)」
＝３「^1」
＝「3」

（５）６√９÷３√８１
＝９「^1/6」÷８１「^1/3」
＝３「^1/3」÷３「^2/3」
＝３「^(1/3」－「2/3)」
＝３「^(-1/3)」
＝１/「3√3」 　※先頭の3は3乗根の意味

（６）３√５×８√２５÷１２√５
＝５「^1/3」×２５「^1/8」÷５「^1/12」
＝５「^1/3」×５「^1/4」÷５「^1/12」
＝５「^(1/3」＋「1/4」－「1/12)」
＝５「^1/2」
＝「√5」

（７）３√２×６√１６
= 2^1/3×16^1/6
= 2^1/3×(2^4)^1/6
= 2^(1/3+2/3)
= 2^1 = 2

（８）４√９×５√９÷１０√３＾９
= 9^1/4×9/1/5÷3^9/10
= (3^2)^1/4×(3^2)^1/5÷3^9/10
= 3^(1/2+2/5-9/10)
= 3^0 = 1

回答No.1

tomoka_m

ここに投稿して考えるヒマがあったら自分で計算する方が早い。
寧ろカンニングするのが、いちばんの時間の無駄。