レンズのコーティングについて

質問

カメラレンズなどのガラス表面にコーティングを施すことによって透過率が上がると言うのは良く知られたことですが、これについて教えてください。

　ネットで検索すると、

「レンズ表面に光の波長の１／４λの厚さのコーティグを施すと、そのコーティング膜の表面で反射する光と、ガラス表面で反射する光とで位相が１８０度異なるので、相殺されて反射が無くなる（抑えられる）」

などと言う説明がいろいろなサイトで紹介されていて、ここまではなるほどと理解できるのですが、その後の説明は、

「反射が抑えられるので、透過率が上がる」

となっています。
　ここがよくわかりません。確かに反射が抑えられると言うことは透過率が上がると単純に考えてしまいがちですが、結局、レンズ表面とコーティング膜表面とで実際に反射はしてるはずなのですから、反射が抑えられたからと言ってその分透過率が上がるわけではない、即ち、

「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」

ことにはならないのではないでしょうか？

　このあたりのことについて詳しい説明をしているサイトは、私が調べた限りでは見つけられませんでした。

　光学に詳しい方、よろしくお願いいたします。

回答No.13

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

>「反射光を逆位相で打ち消すと電場が増える」と言うころを、
>もう少し詳しくご教授願えないでしょうか。

厳密な話は面倒なので、電場がレンズ面に平行な場合で議論しますが

反射光は入射光とは逆位相であることはご存知でしょうか？
もし同位相だと、レンズ表面の電場が入射光の電場より大きくなり、
入射光より透過光の方がエネルギーが大きくなってしまいます。
そんあことはありえません。

逆位相だと、反射波が大きいほどレンズ上の電場が減るのです。
レンズ上の電場が小さくなると透過光も小さくなります。

反射波が小さいとレンズ上の電場が大きくなるので、透過光が大きくなります。

透過光は入射光の電場と反射波の電場の和(逆相なので実質は差)の電場が
放射する光なのです。

お礼

なるほど、反射光の電界位相は入射光のそれと逆相、確かに言われてみればその通りですね。その逆相の反射光が軽減されるので、その分入射光が損なわれず透過すると言うことですね。まさに目から鱗です。

　今まで何かわかったようでわからないでいた、もやもやした霧のようものが晴れたような思いです。これでやっと本当の意味で納得できました。ありがとうございます。

補足

その後いろいろネット検索や文献等をあさったりしましたが、tknakamuri 様のおっしゃることはいちいち的を得たご意見であり、さすがだなと思いました。

　やはりこうゆう質問はきちんと理解されている方に聞かないと、本当の意味で納得できる回答は得られないものです。

　今回の投稿は質問に対する納得以上に、そのことを痛感致しました。

回答No.12

中村 拓男（@tknakamuri）

>反射光が減って透過光が増える（透過率があがる）と、反射光が干渉して反射が減る、
>を混同してはいけない、ってことなのかな。

同じことです。レンズ表面の電場の強さが透過光の強さを決めます。
反射光を逆位相で打ち消すと電場が増えます。従って
透過光が増えるわけです。

逆相の光でレンズ表面の電場を変え、透過光を積極的に制御していると考えてよいでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

>反射光を逆位相で打ち消すと電場が増えます。

　そこです、そこの「反射光を逆位相で打ち消すと電場が増える」と言うころを、もう少し詳しくご教授願えないでしょうか。あまり専門的になり過ぎて私にとっては難解になるようでしら、けっこうですが。
　しかし、まさにそこが私が望んでいた解答かもしれません。

回答No.11

chiha2525

反射光が減って透過光が増える（透過率があがる）と、反射光が干渉して反射が減る、を混同してはいけない、ってことなのかな。

回答No.10

hitokotonusi

＞その肝心な部分が、自然界における経験則として理解するしかないと言うことなら、

ですから、経験則ではなくて電磁気学のもっとも基本的な方程式であるマックスウェルの方程式からスタートして導出できるのですよ。だから、本当に理解したいなら光学の本を読んで、いくつもの干渉や回折の事例について計算していけばいいんです。数こなしていけばそのうち納得しますよ。

＞本投稿においてはその「自転している」に相当するご回答が頂きたかった次第です。

それが

＞位相が１８０度異なるので、相殺されて反射が無くなる（抑えられる）」

でしょ。

＞レンズ表面とコーティング膜表面とで実際に反射はしてるはずなのですから、

おそらくここでひっかかってるんでしょうね。これが間違いです。
『実際に反射はしてるはず』ではなく『実際に』反射をしなくなるんですよ。
重ね合わせて0になる場合は反射光はないんです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

hitokotonusi 様がおっしゃった、

>自然界がそういう仕組みになっているので，現象論としてはそれで納得するしかないです

　ほぼそのままのことを、私なりの表現で申しただけです。やや言葉の選択に問題があったかも知れませんが、基本的に同意（納得）しているつもりです。
　誤解を与えてしまったなら、申し訳ありません。

回答No.9

中村 拓男（@tknakamuri）

>2つの逆位相のレーザー装置を、同方向にむけて照射して光を重ね、
>（完全に同方向は無理ですが）干渉で光が消える場合、
>消えたエネルギーはどこへ行くのか。。。

斜めに交わる場合は必ず干渉パターンが発生するので
必ず強めあうところもあり、それらを全部積算すると
結局エネルギー保存則は保たれます。これは詳細な計算を
やってみればわかります。

干渉パターンを減らすために光軸上に極端に接近したレーザ光源を想定することは
できますが、そういう光源は最初から干渉して打ち消しあってしまい
光源が暗くなってしまいます。互いに干渉しないように離すと先で干渉パタンが
発生します。どうどうめぐりです。

ハーフミラーで合成すると、理論的に干渉パターンをなくせますが、
ハーフミラーを抜けて出力される２光線(反射と透過)のエネルギーの配分が
変わるだけです。ARコートはこちらのケースですね。

回答No.8

foomufoomu

うーん「干渉で消している」であってるのかなぁ。可視光の波長範囲が400～700nm、これに角度による距離の違いを含めると、消さずに強める部分が出そうな気がするのだけれど(1/4波長以上距離がずれると強めあうことになるはず)

それはともかく、
2つの逆位相のレーザー装置を、同方向にむけて照射して光を重ね、（完全に同方向は無理ですが）干渉で光が消える場合、消えたエネルギーはどこへ行くのか。。。で、
反射光と透過光の関係に習うと、消えたエネルギーは逆方向へ進むことになって、レーザー装置を壊すことになるのですが、ほんとにそうなるのでしょうか？

というのが、質問者さんのほんとの質問内容だと思うのですが、どうなんでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

質問している（わかっていない）のは私の方なのでややコメントしづらいのですが、恐らくこれは異なる物質の境界において生じる現象で、そこがこの問題の要かと思われます。
　なので、失礼ながら、foomufoomu 様のおっしゃるレーザー光云々とは、やや論点がずれているような気がします。

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

>中間の屈折率の油を入れることで、反射波を減らすことができる。

実際そうなってますが、その効果は小さいです。
ARコートは反射率を 1%以下にできる技術で、干渉による反射の低減がほぼすべてです。

回答No.6

中村 拓男（@tknakamuri）

>逆相の光を出す２台のレーザー装置があった場合、その光を重ねると光が消えると思いますが、消えた光の>エネルギーはどこへ行くのでしょうか？
>　「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」
>の理屈だと、そのエネルギーはレーザー装置を破壊することになりそうな・・・

光の進行方法が逆ですので重ねても消えません(^^;

回答No.5

hitokotonusi

ANo.4さん

質問者さんの説明でおおよそ間違ってませんよ。細かいこと言いだしたらきりがないですけどね。

波長依存性はこんな感じですよ。多重反射による干渉ではないので，干渉条件は存外広い。
http://www.sigma-koki.com/pages/guide/B_optical-data-3-4_jp.php

メガネを持ってる人なら分かりますが，反射光はうっうら色がついて見えます。
安いのは紫っぽいくて緑あたりを落としたやつで，もう少し高い値段のやつは緑にみえます。これは多層膜で赤と青の両方落としているからです(BMAR)。

回答No.4

foomufoomu

まず、コーティングによって反射波が減る理由の説明は間違っています。

これだと、コーティング表面と、ガラス表面の距離が半波長になる特定波長の光だけ反射が抑えられることになります。(水に浮かべた薄い油が虹色に見えるように。)
また、レーザーのような単色光なら、これで反射光が相殺されそうですが、それで消えるのは、一定の角度の光だけで、結果的にニュートンリングのような模様ができてしまうのではないでしょうか(ニュートンリングとは別の現象ですが)
消えた以外の波長、角度では、光は強めあって、全体としては、反射波の強さは同じになるでしょう。

コーティングで反射波が減る理由は、
反射波の強さはスネルの法則(?)で求められるが、その強さは反射面を挟む2物質の屈折率の違いが大きいほど強くなるので、空気とガラスの間に中間の屈折率の油を入れることで、反射波を減らすことができる。
と聞いたことがあります。

＞「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」
＞ことにはならないのではないでしょうか？
こちらは、わかりません。
たとえば、逆相の光を出す２台のレーザー装置があった場合、その光を重ねると光が消えると思いますが、消えた光のエネルギーはどこへ行くのでしょうか？
　「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」
の理屈だと、そのエネルギーはレーザー装置を破壊することになりそうな・・・

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

>説明は間違っています。

　これは私の説明と言うより、ネットを検索して得られた情報で、恐らく一般論としてまかり通っているものでしょう。「レンズ コーティング 透過率」などで検索すれば、foomufoomu 様も似たような解説サイトにヒットすると思われます。
　これそのものから否定されるのであれば、本投稿質問の主旨から外れてしまいます。

>こちらは、わかりません。

　本来、これを教えて頂きたかったのですが。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

レンズの表面では入射光、反射光、透過光の電場の関係は
以下のようになっています。

Ein + Er = Et (Ein: 入射光、Er: 反射光, Et: 透過光)

コーティングにより別の反射光を反射光にまぜると Er が減少させることができます。
Einは変わらず、Erは Einと逆位相ですから、小さくなると Et が大きくなります。

つまり入射波と反射波が等しい場合、打ち消しあって表面の電場が0になるため
透過波発生しません。反射波が減少すると、入射波の差分だけの電場がレンズの
内側に発生し、透過波が発生することになるのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

>Ein + Er = Et

　これが自然界における経験則と言うわけで、これで納得するしかないと言うことですね。