教えてください

質問

次の数学の問題の解答と解き方を教えてください。

問．　y = 1/(x^2 - 4x + 6) の最大値を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

yukichance

極限と複素数使えば、無限大。
y=1/lim_{x→2±√(2)i}(x^2-4x+6)=∞
∵lim_{x→2±√(2)i}(x^2-4x+6)=0
二次方程式の解の公式使えば、
(ax^2+bx+c)=0
x=-b±√(b^2-4ac)/2a=2±√(2)i

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

info22_

分母=x^2 - 4x + 6=(x-2)^2+2≧2
分母の最小値2(x=2のとき)
したがってx=2のとき逆数のyは最大値をとる。

x=2のとき、最大値y=1/((2-2)^2+2)=1/2。

お礼

ありがとうございます。