高校物理基礎

質問

以前に同じ内容の質問をさせていただいて回答をいただいたのですが、もう少し詳しい説明(計算の過程など)をしていただけたらなと思いまして、質問させていただきました。

添付した問題の解き方(特に計算過程)を教えていただけたらな、と思います。よろしくお願いします。

回答No.2

NemurinekoNya

前の質問に送った回答は、宿題と記号が少し違ったようですね。
問題文の字が細かくて、読みづらかったもので。
大体、高さでaなんて記号は使わないし。。。
使うのならば、リンゴまでの高さはHを使うべきだね。
hは高さ・heightの略だから。
物理の記号のお約束として、aを使うときは、円柱や円盤などの半径、もしくは、加速度で使うんだから。

（１）投げてから、小石がりんごに衝突するまでの時間をtとしますと、
　v1 = v0-gt　　　（これは教科書にのっているっているはず！！）　
　t = (v0-v1)/g
という関係があります。
林檎までの高さはaですから、
　a = v0t-(1/2)・gt^2　　　（これものっているはずだ、絶対！！）
　 = v0・(v0-v1)/g - (1/2)・g・((v0-v1)/g)^2
これを計算すると、
　v0^2 - v1^2 = 2ga　　（これものっていると思うのだけれど・・・）
となります。　　（こうなることは、計算をして確かめて。俺、計算間違っているかもしれないぞ～。）

（この速度と加速度α、移動距離sの関係は、加速度が一定であれば、必ず成立します。この時、注意するのは、加速度の向き！！
一般的には、v'^2 - v^2 = 2αs
今回の問題の場合、速度と重力加速度gは逆向きなので、α = -gとなって、
　v'2 - v^2 = -2gs
で、
v^2 - v'^2 = 2gs
となります。
まっ、この式は覚えておく必要はないのかもしれない。
エネルギー保存測、
　(1/2)・mv0^2 = (1/2)・mv1^2 + mgh
からすぐに出てきますので。）

（２）衝突前の小石の運動量はmv1
衝突後、小石とりんごは一体となって速度V0で運動すると考えられるので、
その運動量は(M+m)V0
となります。
運動量の総和は、衝突前と衝突後で変わらず、保存されるので（＊）、
　mv1 = (M+m)V0
となります。

（３）　ここでまた、（１）で導いた加速度と移動距離、速度の関係式を使います。
ここで、注意することは、りんごがもっとも高く上がったとき、速度がゼロになっていることです。使う速度はV0です。v0でもv1でもありません！！
なので、
　V0^2 - 0 = 2gh1
となります。

（４）衝突前の運動量は、mv1
衝突後の運動量はmv1'+MV0'
運動量は保存されるので、
　mv1 = mv1'+MV0'
完全弾性衝突なので、反発係数e = 1。
　e = 1 = -(v1'-V0')/(v1-0)
これを連立して解けばいいわけです。

（５） V0'^2 - 0 = 2gh2

（６）はh１とh2の比をとるだけ。

（＊）実は、ここに少し誤魔化しがあります。
厳密には、外力として重力が働いているので、その分を考慮にいれなければならないのですが、小石がりんごと衝突し、動き出すまでの時間は非常に短く、それは瞬間的な出来事と考えられるので、この分は無視できるほど小さいと仮定しています。

回答No.1

ImprezaSTi

分からんからって、丸投げかいな？　　掲示番での回答をあてにしすぎ。

自分で分かる範囲は書くこと。
一から書いていたら、切りが無い。