算数プリント

質問

直角三角形DEFと直角三角形DFGをあわせたものです。

FGの長さが４cm、四角形DEFGの面積が３６cm2のとき、DGの長さは何cmですか。

画像を添付しました。

慌てて手書きで画像を撮影して添付したので、下手な図ですみません。

解き方を教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.6

satodai888

んじゃ、もっとちゃんと図形かけよ！

向かい合ってる角度が９０度だから長方形か正方形何では？

回答No.5

MagicianKuma

三角形DEFが直角二等辺三角形だとしますね。
DE＝EFで長さをaとします。ピタゴラスの定理からa^2+a^2=DF^2です。
三角形DFGも直角三角形ですから、FG^2＋DG^2＝DF^2です。以上からFG^2+DG^2=2a^2です。
一方四角形DEFGの面積は a*a/2+FG*DG/2=36
これらからaを消してFG=4とすればDGが求まります。

お礼

ありがとうございます。

チャレンジしてみます。

ありがとうございました。

回答No.4

birth11

DG=EFのときDG=9(cm)
EF=8(cm)のときDG=(-6+4√13)(cm)
EF=4(cm)のときDG=6(cm)
いろいろ答えが出てきます。
助けて～！！
条件もっとちょうだい。

補足

これって問題に問題があるってことですか？

プリントの図形＆条件が投稿しただけしか与えられてないのです。

この問題はこれだけの条件では解けないということでしょうか？

回答No.3

satodai888

FG４センチだから、
DGをaとおいて

４×a＝３６
４a＝３６
a＝９だから

９センチじゃないですか？

補足

正方形や長方形ではない図形なので、それでは答えが出ないように思うのですが、どうでしょうか？

回答No.2

MagicianKuma

三角形DEFは直角【二等辺】三角形だったりして？

補足

三角形DEFが直角二等辺三角形だと解けますか？

直角二等辺三角形として解き方教えていただけますか？

回答No.1

noname#190065

これだけの条件では、解けません。先ほど添付した画像でも確認できないです。

補足

プリントの問題もそのまま文章にしていますし、手書きの画像ですがプリントの図形と同じものです。

この条件だけでは解けないんでしょうか？