バドミントン・ミックスダブルス乱数表について

質問

初めまして。タイトルにありますようにミックスダブルスでの乱数表を探しております。いろんなサイトで探してはみたのですが、すべて数字ばかりで。できれば数字とアルファベットが混合になっている組み合わせ表が理想です(泣)2コート使用できるとして人数は10人から20人程度です。ミックスダブルスばかりではなく2試合に一度、男性対男性、女性対女性になるような(>_<)とても難しく私の頭では作成できないです。

回答No.1

stomachman

数学の用語である「乱数表」とは全く関係がない、単なる組み合わせ表のことでしょ？

　デタラメに組み合わせるだけなら簡単なことですが、条件がいっぱい付くと猛烈に難しくなるんです。なので「まず、条件をすべて正確に書き出した上で、それらの条件を満たす答（組み合わせ表）を決める」という作業全体が、ご質問の課題です。
　条件がワガママすぎて答が存在しない場合もしばしばあります。ですから、どの条件は絶対守らねばならないもので、どの条件は「デキレバ満たしたいけれども無理なら譲歩する」というものなのかをはっきりさせる。そして後者には、条件が満たせないときの罰則（ペナルティ）の計算方法を適当に考えて割り当てます。こうすれば、「絶対守らねばならない条件をすべて満たす組み合わせ表のうちで、罰則の合計が一番小さいもの」を探す数学の問題になります。
　プログラムを書いてコンピュータを使って解くんですが、試合数が多くなると、コンピュータでも非常に時間がかかる。そういう時は、たとえば「絶対守らねばならない条件をすべて満たす組み合わせ表を10万個作り出してみて、そのうちで罰則の合計が一番小さいもの」などで代用するのが実用的です。

　というわけで、まずは絶対守らねばならない条件、たとえば、
● 男の人数、女の人数、コート数、試合数はそれぞれイクライクラである。
● ひとつの試合は、ミックスダブルスでは男性2名、女性2名の4名。男性ダブルスでは男性4名。女性ダブルスでは女性4名。（これら4名を2つのチームにどう分けるかは、組み合わせを作る際に考える必要はない。）
● 同じ人が同時に複数のコートで試合をすることになる組み合わせは禁止。
● 参加者全員が、少なくとも1回は試合をする組み合わせであること。
● まだ行うべき試合が存在しているなら、どちらのコートも空いていてはいけない。
…
を全部書き出す。それから、「できれば守りたい条件」の罰則、たとえば
○ 約a回がミックスダブルス。 約b回が男性ダブルス、 約c回が女性ダブルスになるようにしたい。ミックスダブルスがA回、男性ダブルスがB回、女性ダブルスがC回ある組み合わせに対する罰則は( (a-A),(b-B),(c-C)をそれぞれ2乗したものの和の10倍、つまり 「10((a-A)^2 + (b-B)^2 + (c-C)^2)」とする。
○ 2試合連続で出場する人がなるべく少なくなるようにしたい。2試合連続で出場する人がK人いる組み合わせ対する罰則は10000Kとする。
…
などを全部決定する。
　これらが揃ったら、デキル奴に頼んで計算してもらうんですね。

お礼

ご親切にわかりやすい回答ありがとうございました(^o^ゞ