コンデンサーについての質問
- コンデンサーについての質問をいただきました。質問者は高校物理の授業で学習中で、特にコンデンサーの電位について疑問があるようです。
- 質問者は、コンデンサーC1とC2の電位をV1とV2とし、スイッチS1の回路においてV1+V2=Eが成り立つことを述べています。また、スイッチS1を開いてスイッチS2を閉じたときにコンデンサーC3とC2の電位をV3とV4とし、V3+V4=2Eが成立することを示しています。しかし、式を解いた結果が一致しないため、どこが誤っているのか悩んでいるようです。
- 質問者は、この式の解法について疑問を抱いています。特に、電荷保存則が誤っているのかどうかについて自信がないようです。どこが間違っているのか、教えていただきたいと述べています。
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コンデンサーについて
高校物理のコンデンサーについて質問お願いします。 画像の（3）がわからないのですが、説明のため1番から自分の解答書きます。 まず、コンデンサーC1、C2の電位をV1、V2とする。 スイッチS1の回路において V1+V2=Eが成り立つ。 C1の上側には+C1V1の電荷が、下側には－C1V1の電荷がたまり、 C2の上側には+C2V2の電荷が、下側には－C2V2の電荷がたまる。 孤立部分において初めスイッチは両方開いていたので 電荷は０だから 電気量保存則より 0=－C1V1+C2V2が成り立つ。 この２式より V1=2E/3 V2=E/3 次にスイッチS1を開いてスイッチS2を閉じたとき コンデンサーC3、C2の電位をV3、V4 とすると、スイッチS2側の回路において V3+V4=2Eが成立する。 ここで、 電気量保存則より －C3V3+C2V4=－C1V1+C2V2 (C3の下側の電荷とC2の上側の電荷が最初にスイッチS1を とじたさいにたまったC1の下側の電荷とC2の上側の電荷が 等しい) ということで式を立て、２式を使って 電位V3、V4を出しましたが全く違いました… この考え方で今まで間違ったことなかったので どこが誤りかちょっとわからないです…間違ってるとすれば電荷保存が間違ってる と思うんですがわからないですm(__)m教えてください。 電位は勝手に上の式が成り立つように向きを仮定して解きました。
- 063s3091
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No.2です。「お礼」に書かれていることについて： ＞Aの孤立部分についての電荷保存で （１）初めの－C1V1+C2V2 （２）スイッチS2を閉じたさいC1の下側は動かないから それもあわせて －C1V1－C3V3+C2V4 （３）これらが最初=最後より －C1V1+C2V2＝－C1V1－C3V3+C2V4 （４）これと 初めの電荷保存から－C1V1+C2V2＝0より －C1V1－C3V3+C2V4＝0 このような解釈でよろしいでしょうか？？ （注：説明しやすいように番号を振りました） →はい。問題ないと思います。 一般のケースで、スイッチが変な位置にあって、初期状態の電荷がゼロでなかったり、途中で電荷が入ったり出たりするような場合は、質問者さんのようにたどることが必要ですね。 この場合、（３）でC2の電位差をV4（≠V2）とすることが大切ですね。
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- Tann3
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スイッチS2を閉じた後での記述 ＞ 電気量保存則より －C3V3+C2V4=－C1V1+C2V2 の部分で、S2を閉じた後では「V2」はもはや存在しませんね。質問者さんもちゃんと「V4」にしていますよね。 「電気量保存則」は、「Ａの部分の電荷の合計はゼロ」ということです（初期状態でも、S1を閉じた後も、S1を開いた後も、S2を閉じた後も）。 S2を閉じた後は、C2には「C2V4」の電荷がたまり（A側には正電荷）、C3には「C3V3」の電荷がたまり（A側には負電荷）、C1には「C1V1」の電荷が「S2を閉じる前からたまっていた」（A側には負電荷）わけですので、 -C3V3+C2V4-C1V1=0 ということです。C1=C、V1=2E/3 なので、 V3+V4=2E と併せて解けばよいと思います。
- Tacosan
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ん～と.... －C3V3+C2V4=－C1V1+C2V2 って式を出してるけど, そもそも 0=－C1V1+C2V2 なんだよね. つまり -C3V3 + C2V4 = 0 といってるわけだけど, それでいいの? C1 にたまっていたはずの電荷はどこへ?
お礼
ありがとうございます。 初めのC1の下側の電荷を完全になくしてしまっていました(´ω｀) 電荷保存則についてもう少し復習しますm(__)m ありがとうございましたm(__)m
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