数学IＡの期待値の問題です。

質問

袋の中に「１」のカードが２枚、「２」のカードが１枚、「４」のカードが１枚入っている。
袋の中から同時に２枚取り出し、２枚のカードの和がＫの時、１００Ｋ円もらえるゲームを行う。
このゲームで受け取る金額の期待値は、いくらか？
またこのゲームの参加料が３００円である時、参加する事は得といえるか？

と問題があります。どなたか解き方をおしえてください。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

期待値の計算は、No.2 の方が回答しているとおり。

＞ またこのゲームの参加料が３００円である時、
＞ 参加する事は得といえるか？

については、
出題が粗雑で問題が成立してないとしか言えない。
「得といえる」ことの定義が不明だからだ。

期待利得(受け取る金額の期待値 - 参加料) の正負で
得だとか得でないとか言うことは、日常の習慣としては
よく行われているが、それが「得」の意味であるかどうか
は議論の分かれるところ。

例えば、ある参加者が、
欲しいものがあって、できれば 5000円 手に入れたいが、
近日中に 300円 どうしても支払わねばならない用がある
…という状況では、100円 の期待利得のために 300円 を
リスクにさらすのは、全く「得」でないように思われる。

「得といえる」とは何事かを最初に定義しないと
話が始まらないが、この問題では、それをしていない。

回答No.2

KEIS050162

期待値は、ある試行を行った時得られる値の平均のことなので、
例題の様なケースでは、獲得できる金額　と　その確率　の積の合計で求めることが出来ます。

もらえる金額とその確立は、下記の通りとなります。

１　と　１　で　K=2　２００円　確率　2C2 /　4C2　= 1/6
１　と　２　で　K=3　３００円　確率　2C1・1C1 / 4C2 = 2/6
１　と　４　で　K=5　５００円　確率　2C1・1C1 / 4C2 = 2/6　
２　と　４　で　K=6　６００円　確率　1C1・1C1 / 4C2 = 1/6

あとは、獲得金額とその確率の積を合計すれば期待値が出ます。

200 x 1/6 + 300 x 2/6 + 500 x 2/6 + 600 x 1/6 = 400円

一回　300円は、期待値より低いので得である、と言うことが出来ます。

回答No.1

Tacosan

たぶん, 期待値を計算して参加料 300円払って参加するのが得かどうか考えるんじゃないかな.