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数学、三角関数

問題:0≦θ<2πとする。θが、 (cosθ-3/2)^2+(sinθ+√3/2)^2≧4 を満たすとき次の問いに答えよ。 i)θのとり得る値の範囲を求めよ。 回答：π/3≦θ≦4π/3 ii)√3sinθ-cosθのとり得る値の範囲を求めよ。 回答：f(θ)=√3sinθ-cosθとすると、 f(θ)=2sin(θ-π/6) i)から、 π/6≦θ-π/6≦7π/6であるから、・・・(1) -1≦f(θ)≦2 ・・・(2) よって、 -1≦√3sinθ-cosθ≦2 疑問：ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか？ お願いします。

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  • 回答No.1

>疑問：ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか？ ｆ（θ）が　２sin（π/6）～２sin（７π/6）で変化するから 　π/2で最大値２　最小値が-π/6で最小値-1

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質問者からのお礼

3日くらいずっと悩んでたのが一瞬で理解できました！最大値最小値とみれば簡単なんですね*\(^o^)/*ありがとうございました。

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