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数学、三角関数

問題:0≦θ<2πとする。θが、 (cosθ-3/2)^2+(sinθ+√3/2)^2≧4 を満たすとき次の問いに答えよ。 i)θのとり得る値の範囲を求めよ。 回答:π/3≦θ≦4π/3 ii)√3sinθ-cosθのとり得る値の範囲を求めよ。 回答:f(θ)=√3sinθ-cosθとすると、 f(θ)=2sin(θ-π/6) i)から、 π/6≦θ-π/6≦7π/6であるから、・・・(1) -1≦f(θ)≦2 ・・・(2) よって、 -1≦√3sinθ-cosθ≦2 疑問:ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか? お願いします。

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  • 回答No.1

>疑問:ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか? f(θ)が 2sin(π/6)~2sin(7π/6)で変化するから  π/2で最大値2 最小値が-π/6で最小値-1

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質問者からのお礼

3日くらいずっと悩んでたのが一瞬で理解できました!最大値最小値とみれば簡単なんですね*\(^o^)/*ありがとうございました。

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