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慣性のモーメント

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お礼率 50% (1/2)

大学のレポートで困ってます。
"一様な薄い正三角形の板(質量 M 一辺の長さ a)の重心を通り、板に垂直な直線をz軸として、x,y,z軸に対する慣性モーメントを求めよ"
という問題です.
どうかよろしくご教授願います。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

慣性モーメントを求めるには,基本的には定義どおりに和を取る,
あるいは積分するより仕方がありません.

Ix と Iy の方が Iz より計算は簡単ですよね.
x軸からの距離は √(y^2 + z^2) ですが,薄い板なんだから....

brogie さんのヒントの Iz = Ix + Iy はどういうときに成り立つのか,
そこらへんも確認してください.

この問題は慣性モーメントの計算としては標準的問題です.
慣性モーメントの定義はちゃんと理解しているでしょうか?
テキストなどで実際に慣性モーメントを計算している例題があると思いますが,
例題の内容は完全に消化しましたか?

brogie さんはうっかり正方形と書いちゃいましたね.
ヒントの内容には影響はありませんが...
揚げ足取りみたいで恐縮です.
お礼コメント
gaing

お礼率 50% (1/2)

早速回答ありがとうございます。
今、テキストを見てみるとできました。
例題も載っていたので、案外簡単にできました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-05-28 23:03:22
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  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

 正方形の中心を通り、板の面に、辺に平行にx軸、y軸をとると、z軸は板に垂直になります。 それぞれの軸の周りの慣性モーメントをIx、Iy、Izとすると Iz = Ix + Iy でしたネ? Ix、Iyは比較的簡単に求まります。自分で求めてください。
 正方形の中心を通り、板の面に、辺に平行にx軸、y軸をとると、z軸は板に垂直になります。

それぞれの軸の周りの慣性モーメントをIx、Iy、Izとすると

Iz = Ix + Iy

でしたネ?

Ix、Iyは比較的簡単に求まります。自分で求めてください。


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