線形計画問題を単体法を使って解く問題です。

質問

タブローを使ってとこうとしたのですが制約式にx_2の項がない場所があったため0で割れず行き詰まってしまいました。
解答も解説もなく行き詰まっているため、親切な方詳しい解答・解説をおねがいします。

主問題
Max 2x_1+3x_2+x_3
s.t.x_1+x_2+x_3≦1
-2x_1+x_3≧1
x_1,x_2,x_3≧0
1)単体法を用いて解き、最適解と最適値を過程を記し求めよ。
2)双対問題を記し、1)の結果と相補性定理を用いて最適解を求めよ。
3)ある非負の実数kを用いて主問題の目的関数を(2+k)x_1+3x_2+x_3と変化させた線形計画問題をP'とする（制約式は同じ）
1)で求めた最適解がP'の最適解で在り続けるためのkの範囲を求めよ。

回答No.2

Tacosan

シンプレックス法で「0 で割る」操作が考えられる「基底に入れる変数の係数が 0 であるような非基底変数がある」ときだけで, そのときにはその非基底変数は基底に入れる変数の値を決める役には立たない. つまり, そのような非基底変数はなかったことにすればいい.

回答No.1

Tacosan

どのように計算を進めていったのでしょうか?

補足

ORの基礎（小沢・加藤）の105P・シンプレックス法を参考に
x_1+x_2+x_3+λ_1=1
2x_1-x_3+λ_2=-1
とスラック変数をつけて手順通りやっていったところ0で割る操作が出てきたため断念しました。