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数学B 等比数列の問題
数列an+1=f(n)an (n≧1)の 一般項を求めよ。 これの形式の問題の解き方を教えてください。 aの右にあるnとn+1は「a」の右下にある小さいやつのことを表しています。 よろしくお願いします。
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- DJ-Potato
- ベストアンサー率36% (692/1917)
a1 = a1 a2 = f(1) * a1 a3 = f(2) * a2 = f(2) * f(1) * a1 a4 = f(3) * a3 = f(3) * f(2) * f(1) * a1 an = a1 * Π[k=1～(n-1)] f(k) といった感じでしょうか。
- alice_44
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解き方というか… 解は、a(n) = a(1) Π[k=1…n-1] f(k). 式中の Π は、総和記号 Σ に似た「総積記号」で、 Π[k=1…m] f(k) が、f(1), f(2), …, f(m) の積を表す。 Π を解消して式を整理する計算方法は、 具体的な f によるので、一概には言えない。
- naniwacchi
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an＝・・・の形の式を代入してみると、どんな式になりますか？ そして、それを繰り返せば・・・
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補足
ではf(n)=3・4^n-1 an=1としてお願いします。