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中央極限定理の問題について

中央極限定理の問題についてが分かりません。 問題は以下の通りです。 ある大学の学生の平均IQが115、標準偏差8の正規分布に従うとき次の確率を求めよ。 (1)IQが130以上の確立 (2)IQ105~125の間の確立 当人は途中式が分かりません (1)に関してはZ=(130-115)/(8/√n) nは標本数と思いました。 しかし、確率の出し方が分かりません。(解答と一致しない) 間違っているならば、具体的にどこが間違っているのか教えていただきたいです。 また、足りないところもご指導お願いします。

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noname#227064
noname#227064
回答No.1

問題文が少し変ですね。 「ある大学の学生のIQは、平均が115、標準偏差8の正規分布に従う」 が正しいのでは? そうであればこの問題は中心極限定理は必要ありません。 Zを標準正規分布に従う確率変数とすれば、求める確率はそれぞれ (1) Pr(IQ≧130) = Pr((IQ -115)/8≧(130-115)/8) = Pr(Z≧15/8) = 0.0304 (2) Pr(105≦IQ≦125) = Pr((105-115)/8≦(IQ-115)/8≦(125-115)/8) = Pr(-5/4≦Z≦5/4) = 0.7887 となるでしょう。 これは解答と一致してますか?

mauluru
質問者

お礼

解答有難うございます。 解答と一致しております。 他にも確率の計算について質問しておりますのでよろしければ ご協力お願いします。

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このQ&Aのポイント
  • ノートPCにBluetoothのキーボードとBluetoothのトラックボールを接続し使用したところ、カーソルの動きが不安定になりました。この問題の原因は何でしょうか?また、対策はありますか?
  • BluetoothのキーボードとBluetoothのトラックボールを同時に接続して使用すると、ノートPCのカーソルの動きが不安定になることがあります。この問題の解決策を教えてください。
  • ノートPCをモニターとして使用するためにBluetoothのキーボードを使用していますが、カーソルの動きが不安定になり困っています。この問題の原因と対策を教えてください。
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