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ある放射性物質の時刻tにおける

強さをNで表す 放射能の強さの変化する速度dN/dtはそのときの強さNに比例する このとき dN/dt=kN(kは負の定数) とおけるのですがkが何故負なのでしょうか?

noname#181338
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  • 物理学
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 放射性物質の量が、放射線を出すことにより減って行くからです。  「放射能の強さの変化する速度」とは、「放射性物質の量の変化率(減少率)」ということです。例えば「1秒間に減少する放射性物質の数」ということで、これが「放射線の発生する強さ」(ベクレル)ということになります。  放射線を出すことで「減る」ことしかあり得ないので、比例係数k(通常は「崩壊定数λ」と呼びます)は「マイナス」ということです。

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減少する現象なのでk<0です。 (証明) dN/dt=kN においてN>0 微分の理論によってNが時間の関数として減少するとき dN/dt<0 ゆえに k<0 です。 このような方程式は物理のいろんな局面において現れます。 物理学では各種の物性定数は正にとることが多いので、 dN/dt=-kN とするとk>0となり、通常この形が使われます。 kが定数のとき、減衰係数数、崩壊定数などといいます。

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