- ベストアンサー
疑問点があるので教えてください。
(∂/∂r)(dA/dξ) =(∂ξ/∂r)(d^2A/dξ^2) になる理由や式を教えてください。 A=A(Dt)^(3/2)であり、Dは定数とします。 また、ξ=(r^2/Dt)です。r,tは独立変数です。
- happy_lucky3368
- お礼率16% (31/191)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 疑問点があるので質問します。
(∂/∂r)(dA/dξ) =(∂ξ/∂r)(d^2A/dξ^2) になる理由や式を教えてください。 A=A(Dt)^(3/2)であり、Dは定数とします。 また、ξ=(r^2/Dt)です。r,tは独立変数です。
- 締切済み
- 物理学
- 疑問点があるので質問します。
下線部のようになる理由やもちいた公式、途中式などを教えてください。 x^2=(r^2/4Dt)としていることはわかったのですが、下線を引いたところの導き方がわかりません。 Dは定数とします。 r,tは独立変数です。 http://www.fastpic.jp/images.php?file=2180769079.jpg
- ベストアンサー
- 数学・算数
- オイラーの微分方程式
x^2y"+axy'+by=R(x) a,bは定数 t=log|x|という変数変化により d^2y/dx^2 +(a-1)dy/dt +by=R(±e^t)の証明の方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積の微分法則につきまして
積の微分法則につきまして質問があります． ご回答をお願いできましたら幸いです． a*Sinθ ※a=a(t)，θ=θ(t) 以上の数式を，まずtで一階微分しますと積の微分法則を利用して d/dt(a*Sinθ)=da/dt*Sinθ+a*dθ/dt*Cosθ となるかと思います． 次に，さらにtで一階積分しますと，第一項目は d^2a/dt^2*Sinθ+da/dt*dθ/dt*Cosθ となると思うのですが，問題は第二項目の「a*dθ/dt*Cosθ」で， この様な式には，どのように積の微分法則を利用するのでしょうか？ 恐らくは積の微分法則を細分化して使用，つまり (a*dθ/dt)’*(Cosθ)+(a*dθ/dt)*(Cosθ)’ =[{(a)’*dθ/dt}+{a*(dθ/dt)’}]*(Cosθ)+(a*dθ/dt)*(Cosθ)’ =略 のようになるかと思うのですが,この考え方で宜しいのでしょうか？ さらに念のための確認ですが d/dt(da/dt)=d^2a/dt^2 は (da/dt)^2≠d^2a/dt^2 ですよね？ 非常に幼稚な質問かとは思いますが，ご回答をお願いできましたら幸いです．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極座標系の3次元熱伝導方程式の解法
上記の式dT/dt=(a/r^2)(d/dr)(r^2(dT/dr))の解法をご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてください。“d”はラウンド・ディーのつもりです。“a”は熱伝導率などを含んだ定数と扱ってよろしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数を時間微分すると・・・
まず、(a,bは定数)x=acosθ+bcosψを時間(t)で微分します。 するとdx/dt=-a(dθ/dt)sinθ-b(dψ/dt)sinψ-(1)と なるのはなんとなく分かるのですが。 (1)式をさらに時間(t)で微分すると、 (d^2x/dt^2)=-a(d^2θ/dt^2)cosθ-b(d^2ψ/dt^2)sinψ-b(dψ/dt)^2cosψ-(2)になるのがまったく分かりません。 どうして(1)式をさらに時間微分するとψの項が２つ出現するのか がまず？です。 何度も先生に聞いたりしましたが、よく分かりませんでした。 どなたか、解き方を教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 反応機構（反応速度）
皆さんはじめまして。 shunji304といいます。 私は化学の分野をそれほどやっておらず、私なりに図書館で物理化学の本をあるだけ調べたのですがよく分かりませんでした。 自分なりの考察を書くことがとても恥ずかしいのですが思い切って質問させて頂きました。 よろしくお願いします。 A+B→C 速度定数 k1f…(1) C →A+B 速度定数 k1r…(2) C+B→2D 速度定数 k2 …(3) １全体の反応式を示せ ２成分A～Dについて濃度の時間変化を示す式を示せ ３間体Cについて定常状態近似を適用し、Aの時間変化をあらわす反応速度式を求めよ。 という課題を物理化学の講義で与えられました。 分からない部分が多数あります。 まず私が考察した事を書かせていただきます。 １全体の反応を表す式なので A+B→C+B→2D ２(1)式より -d[A]/dt=-d[B]/dt=k1f[A][B] (2)式より -d[C]/dt=k1r[C] (3)式より -d[C]/dt=-d[B]/dt=k2[C][B] を用いて 2D→C+Bとして -1/2(d[D]/dt)=-d[C]/dt-d[B]/dt よって d[D]/dt=2(k1r[C]+k1f[A][B]) ３定常状態近似なので d[C]/dt=0 とするまでは分かりましたがここらは分かりません。 恐縮ですが、解き方を教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 化学
- 指数関数の方程式の解き方(訂正）
a,b,c,d,r,s,tは定数,eはexp、xは変数 r>0,s>0,t>0,d>0,r≠s≠t,a≠0,b≠0,c≠0。 上記の条件の時、 ae^(-x/r) + be^(-x/s) + ce^(-x/t) = d の式で xの解を求めたいのですが、解けません。 解き方分かる方いらっしゃいますでしょうか？ 宜しくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- サイクロイドの特異点
サイクロイド曲線の特異点について聞きたいのですが… サイクロイド曲線は媒介変数表示で r(t)=(a(t-sint),a(1-cost)) と表せますよね？このtにおける接線ベクトルは dr/dt=(a-acost,asint) ですよね？dr/dtが0ベクトルになる時、それを特異点と呼ぶらしいですが… これは、(0≦t≦2π)で考えると、t=0,2πの時、dr/dtは0ベクトルになりますよね？ ということは、サイクロイドは特異点を持つので正則曲線ではないと言っていいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
