- ベストアンサー
回路 電流 ベクトル軌跡
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
電流源とコンデンサを電圧源を使った回路に置き換えると、J/(jwC)の電圧源と1/(jwC)のインピーダンスの直列になります。 RとLの並列回路のインピーダンスはjwRL/(R+jwL) なのでIRL=(J/jwC)/(1/(jwC)+jwRL/(R+jwL))=J/(1-(w^2RLC)/(R+jwL))=J*(R+jwL)/(R-w^2RLC+jwL) |IRL|^2=J^2*(R^2+(wL)^2)/((R-w^2RLC)^2+(wL)^2) 分子分母見比べると、R^2=(R-w^2RLC)^2 のとき、IRLはRに無関係になる。 従って、w^2LC=0 または w^2LC=2 が条件になる。 ｗ＾２LC=0 のとき、IRL=J で、ベクトル奇跡はJの点のみになる。 w^2LC=2のとき、IRL=J(R+jwL)/(-R+jwL) で、原点を中心に半径Jの半円。 （｜R＋ｊｗL|=｜ーR+jwL|から、|(R+jwL)/(-R+jwL)|=1。)
その他の回答 (1)
- foobar
- ベストアンサー率44% (1423/3185)
＃１に関連して。 (R+jwL)/(-R+jwL)の分子分母に-jをかけると (wL-jR)/(wL+jR)になりR>0なら、分子は負の角度（0から-π/2)、分母は正の角(0からπ/2)になるので、全体として負の角度(0から-π)になります。 結果、下側（虚部が負）の半円になるかと思います。
お礼
ありがとうございました
関連するQ&A
- RL,RC並列回路のベクトル軌跡
RL,RC並列回路に正弦波交流電圧を加えたときのそれぞれの周波数特性について質問です。 それぞれの回路において周波数を0から∞まで変えたとするとベクトル軌跡はどのようになるのでしょうか? 直列回路においてはベクトルの先端が RL・・・円の下半分 RC・・・円の上半分 を描くことが実験からと,ネット上にそのようなベクトル軌跡が書いてあったので分かりました。 しかし並列回路においては,ベクトル軌跡がネット上に書いてあるところを見つけられず,また実験から得た結果(理論値も)のベクトル図も描いてみたのですが直列回路のように綺麗な形に軌跡がならないので,文章や図でおおよそのベクトル軌跡を説明するのが難しくて困っています。
- ベストアンサー
- 物理学
- ベクトル軌跡
一定の正弦波電圧V0を印加したとき、抵抗rに流れる電流Irを求め、抵抗rを変化させたときのIrのベクトル軌跡を求めてください。ただし、自己インダクタンスL1、L2、相互インダクタンスMは不変とします。 回路方程式をたて、Irまで求めましたが、Irのベクトル軌跡はどうやったら求まりますか？ 回路方程式から間違っているかもしれないんで、できれば、回路方程式からお願いします。 詳しい説明をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 電気回路学の問題です。
電気回路学の問題です。 Ｒ・Ｌ・Ｃが直列に接続された回路の合成インピーダンスＺは Z=R+j(ωL-1/ωC) となり、Ｚの実部Ｒは周波数に依存しないが、虚部X=ωL-1/ωCは周波数に依存する。 電源電圧をＥとすると、回路に流れる電流Iは、 I= E/Z = E/R+j(ωL-1/ωC) で与えられる。 ωL-1/ωc＝0となる角振動数ω0は√（1/LC）となり、そのときIは実数になる。 よって、入力電圧Eに対する電流Iの位相差は0である、 ところで、R=|X|となる角振動数ω1とω2（ω1＜ω2）は、 ω1=-R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC) ω2=R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC) となる。実部と虚部の大きさが等しいので入力電圧Eに対する電流Iの位相は各々、π/4 -π/4となる。 この時、RLC直列回路のインピーダンスＺのベクトル軌跡を縦をIm、横をReとして、 複素平面上に表せ（ω0、ω1、ω2） です。 授業で聞いていて、式を導く所まではわかったのですが、表せって言われてから何が何だか全然わからなくなって困っています； 是非御答え御願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電気回路学の問題です。
電気回路学の問題です。 Ｒ・Ｌ・Ｃが直列に接続された回路の合成インピーダンスＺは Z=R+j(ωL-1/ωC) となり、Ｚの実部Ｒは周波数に依存しないが、虚部X=ωL-1/ωCは周波数に依存する。 電源電圧をＥとすると、回路に流れる電流Iは、 I= E/Z = E/R+j(ωL-1/ωC) で与えられる。 ωL-1/ωc＝0となる角振動数ω0は√（1/LC）となり、そのときIは実数になる。 よって、入力電圧Eに対する電流Iの位相差は0である、 ところで、R=|X|となる角振動数ω1とω2（ω1＜ω2）は、 ω1=-R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC) ω2=R/2L+√(R^2/4L^2 + 1/LC) となる。実部と虚部の大きさが等しいので入力電圧Eに対する電流Iの位相は各々、π/4 -π/4となる。 この時、RLC直列回路のインピーダンスＺのベクトル軌跡を縦をIm、横をReとして、 複素平面上に表せ（ω0、ω1、ω2） です。 授業で聞いていて、式を導く所まではわかったのですが、表せって言われてから何が何だか全然わからなくなって困っています； 是非御答え御願いします。
- 締切済み
- 物理学
- RL直列交流回路における電流値の求め方
電験3種の理論を勉強しています。 H16年理論 問16に次のような問題がありました。（簡略に書いています） RLの直列回路をまるで並列回路のように扱って電流値を求めていることに違和感を感じています。 単相交流電源にRL回路が直列に接続されている時、 コンデンサをRL回路に対して並列に接続して力率を 1にするためのコンデンサ容量を求める問題で Rの抵抗値3Ω、Lのリアクタンス4Ω、電源電圧200/√3が 与えられています。 答えはRL直列回路に流れている電流Iを複素数表示に直して I=I(cosφ-jsinφ) =13.9-j18.5 よって虚数軸方向の電流値を0にするためには 18.5=ωC×200/√3 C=0.00017[F] RLCが並列に接続されている場合、各RLCを流れる電流を複素数で表して、足し算したものが、全電流と理解し、 直列回路においては、RもLも流れる電流値は同じと覚えてきましたが、この問題ではRLを流れる電流が足し算の形で表されています 今I=13.9-j18.5の式を見ると13.9が抵抗Rを流れる電流、-j18.5がコイルLを流れる電流と思ってしまうのですが、 これは誤りでしょうか？ 13.9-j18.5Aの電流がRにもLにも流れているのでしょうか？ もし誤りならば13.9、-j18.5は何を表しているのでしょうか？ QNo.2624433でも同じような質問をさせていただいたのですが、電圧が電流に変わるとまた頭が混乱してしまい、 理解することができません。
- ベストアンサー
- 物理学
- RLC直列回路の電流
すみません。以下の問題の回答があいません。 RLC直列回路の交流電源5Vで角周波数ωの時1A流れます。同じく交流電源5Vで角周波数2ωの時も1A流れる回路のリアクタンス1/(ωC)とωLの比1/(ω^2LC)の値を求める問題です。ただしR=3Ωとする 【私の回答】 角周波数ωの時のインピーダンスの大きさZ1 5V/1A = Z1 = √[R^2+{ωL-1/(ωC)}^2]=5・・・・・(1) 角周波数2ωの時のインピーダンスの大きさZ2 5V/1A = Z2 = √[R^2+{2ωL-1/(2ωC)}^2]=5・・・・・(2) R=3を(1)(2)へ代入すると ωL-1/(ωC)=4・・・(3) 2ωL-1/(2ωC)=4 ・・・(4) 1/(ω^2LC)=0.5となりました。 しかし模範解答では 1/(ωC)-ωL=4・・・(3) 2ωL-1/(2ωC)=4 ・・・(4) となり答えは1/(ω^2LC)=2です。 角周波数を変化させることで1/(ωC)>ωLや1/(ωC)<ωLになることを言いたいのだと思いますが式の求め方がわかりません。 (3)と(4)の導き方がわかる方、お手数ですが説明お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流回路とＲＬ回路
どうしてもわからないことがあるんです。 交流回路の周波数を変化させると電流が最大になる周波数ってどういう現象ですか？それとその周波数の式を教えてください。 ＲＬ回路におけるＬの影響ってなんですか？
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- ＲＬ直列回路の電流ベクトルの軌跡について
こんばんは！独学で電気回路を学んでいるものです。どうしても納得がいかないので質問しました。電源（位相０）Ｅ［Ｖ］抵抗Ｒ［Ω］インダクタＬ［Ｈ］を直列につないで回路に流れる電流をＩ［Ａ］（複素数）とし、wを変化させると、直交座標系(x:実軸 y:虚軸)でＩ［Ａ］は、第４象限でｘ＝Ｅ／２Ｒ、ｙ＝０を中心とする半径Ｅ／２Ｒの半円であると書いてあります。I = R/(R^2+w^2L^2)-j(wL/(R^2+w^2L^2))より求められると書いてありますが、さっぱり分かりません。上式よりwを変化させると先に示した半円になるのです。詳しい方、よろしくお願いします・・・。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
解答ありがとうございます。 ω^2LC=2の時のベクトル軌跡が感覚的に半径Jの円ということはわかります。 半円は下半分ですか？