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ｆ（ｘ）＝ax＾3 ＋ bx＾2 ＋ cx ＋ ｄ
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正しくない命題を証明しろといっても、誰も証明することは出来ないよ。 y=f(x)が原点対称である定義は習っていませんか？ 定義は -f(-x)=f(x) です。 つまり f(x)-(-f(-x))=0 すなわち f(x)+f(-x)=0 が恒等式であることです。 これが任意のa(≠0),b,c,dについて成り立たないことは明らかです。 (参考) 問題が、「原点対称であるための係数条件を求めよ」という問題であれば その答えは「b=d=0」となります。
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- muturajcp
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f(-x)=-f(x) f(-x)+f(x)=0 となるとき f(x)は原点対称といいますが f(x)=ax^3+bx^2+cx+d とすると f(-x)=-ax^3+bx^2-cx+d だから f(x)+f(-x)=2bx^2+2d となるから b=d=0でない限り f(x)は原点対称ではありません。
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