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一次変換 線形変換
行列 A= 1 -4 4 1 で表される線形変換がありその変換で 円 x^2+y^2=1はどのような図形に写されるか求める問題で、 (x')=(1 -4 )(cost) (y')=(4 1 )(sint) より (x')^2+(y')^2=17 よって x^2+y^2=17と解答ではそうなっています。 costやsintはどこから来たのでしょうか？ Aが直交行列だからなのですか？ もうひとつ B=1 -2 -2 4 の場合の答えを教えてください。 Aのようには解けないので困ってます。
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