F(X)=X2-2(a+1)X+a2解き方

質問

分からないので教えてください。お願いします。
aを定数とし、F(X)=X2-2(a+1)X+a2-1とする。１≦x≦2における関数F(X)の最大値をM(a)とするとき、M(a)=6となるようなaの値を求めよ。

回答No.4

noname#180442 · ベストアンサー

aが実数だとしておきます。

(1)F(X)の式がどちらなのでしょうか。F(X)=X^2-2(a+1)X+a^2 なのか、F(X)=X^2-2(a+1)+a^2-1

(2)F(X)の完全平方形を作った時に、最大値をとるのがX=1のときなのか、X=2のときなのかは、頂点の座標によって異なります。#1の方がおっしゃられたように、グラフを描いてみることでいくつかの場合があることが判ります。

(3)aの値によって、場合分けをして計算してください。

お礼

ありがとうございます。もう一度これを参考に取り組んでみます。また教えてください。

回答No.3

Tacosan

やっぱり「何が分からんのか」が分からん. 少なくとも, その「３／２」とやらが黒板でどう出てきてどう使われているのか, こっちにはさっぱりわからん.

って～かさ, 関数の形からして最大値は x=1 か x=2 のどちらかでしかなりえないよね.

回答No.2

Tacosan

「aの値を求めよ」という問題なんだから, 「aの値が分かりました」で終わりじゃないの?

お礼

はい。ありがとうございました。授業で黒板を移してきた中で、３／２のところがなぜなのか分からないのです。ですから、もう一度、一から順序よく自分で説いて、そのあやふやなところを理解したかったのです。

回答No.1

kamikami30

何がわからないの？

とりあえず、f(x)を平方完成してグラフ書いてみたら？

お礼

ありがとうございます。平方完成して、aの値が分かりました。その後がよく分からないのです。