数の理論の証明です

質問

画像の設問（1）（2）はわかったのですが、（3）n5乗‐n は120の倍数であることを証明せよ。がわかりません。どなたか教えてください。

回答No.4

Tacosan

そうしたければそれでもいいです＞#3 が, それなら (2) もフェルマーの定理を使ってほしい.

回答No.3

alice_44

←A No.2
フェルマーの定理？

回答No.2

Tacosan

そこに「余りで分類する」って書いてあるよね.

例えば n が 5 で割って 3 余るとしたときに, n^5-n が 5 の倍数であることを示すにはどうすればいいと思いますか?

お礼

確かに、「余りで分類する」と書いてあるようです。これはわたしが書いたものではなく、問題集の所有者が書いて消したあとのようにみえたので、特に意識しせんでした。

回答No.1

Tacosan

「60通り代入すればいい」ということすら分からないのでしょうか?

120 を素因数分解して「足りないもの」を探すのが普通だが.

お礼

ご回答ありがとうございます。24の倍数であることはわかったのですが、さらに5の倍数であることをどうやって証明すればよいかわからりません。