cos4θ・cos2θ＞0について
0<θ<90の範囲で、cos4θ・cos2θ>0が成立するθに範囲を求める問題なのですが、cos4θ>0かつcos2θ>0のときと、cos4θ<0かつcos2θ<0の場合を求めるのはなぜダメなのですか？解答では、cos4θを２倍角を使って、2(cos2θ)^2 - 1と書き直して、cos2θで統一して、2(cos2θ)^2 - 1を因数分解して、最終的には、2(cos２θ- １/√2)(cos２θ -1/√2)cos２θ>0となって、３次関数のグラフから解いているのですが。
もしかして、cos4θとcos2θは独立な関係にないからですか？でも4θと2θは別個のものですよね？また、独立な関係にある場合とない場合ではなぜ処理の仕方が違うのでしょうか？
例えば、xy>0が「x>0,y>0またはx<0,y<0」なのに、なぜ、xx>0は「x>0,x>0またはx<0,x<0」にならなくてｘ≠0になるんですか？
