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既約多項式の問題
もし関数f(x)がf(x^2)の因数なら多項式f(x)はfspであると呼びます。また、ｆｓｐであるｆ（ｘ）の因数が、ｆｓｐである低次の関数によって表すことができない時、ｆ（ｘ）をｆｓｐ既約関数と呼びます。たとえば、一次のｆｓｐ既約関数は、mxとm(x-1)だけです（m は任意のゼロではない実数の定数)。二次の場合、ｆｓｐ既約関数はｘ＾２＋ｘ＋１だけです。 （１）３次や４次のｆｓｐ既約関数は存在するでしょうか？そういった関数の中で、整数のみを係数とするようなものはあるでしょうか？ （２）ｆｓｐの関数や、ｆｓｐ既約関数の性質についてなにか一般化できるでしょうか？
- aran1234321
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4次の fsp既約関数は簡単に見付かる. x^2+x+1 がなぜ (2次の) fsp既約関数なのかを考えれば難しくないかも. 3次は... 実係数だと存在しないような気がする.... と, とりあえず簡単な (1) だけ.
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