初期量子論と固体の比熱について
- 初期量子論の固体の比熱についてまとめました。
- エネルギー等分配の法則を用いて比熱を求めると定数になりますが、低温では実験値とのずれが生じます。
- Planckの量子仮説は実験結果とのずれを解決するために提案されました。
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初期量子論
初期量子論の固体の比熱あたりの話を自分なりにまとめてみました． これでいいんじゃないだろうか，とかここは間違っているぞ，ということ，また捕捉などを教えていただけると幸いです． エネルギー等分配の法則（これは統計力学のBoltzmannの原理から導かれる．）を用いて比熱を求めると比熱は定数となる．たとえば単原子分子は3R/2，二原子分子は5R/2となる．ここで係数の3と5は系を構成する粒子の自由度になっている．エネルギー等分配の原理によってもとまる比熱は温度が300Kを超えるようなときには実験値とよく一致するが，低温では実験値とのずれが著しいものとなってしまう．また真空の比熱をエネルギー等分配の法則を用いて考えると自由度が∞となってしまうことから比熱は∞となってしまう．この問題を解決したのがPlanckの量子仮説である．
- masics
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間違ってはいないけれど、どこか借りて来た文章のような印象を受けます。内容を自分で理解していますか？単原子分子で３が出て来るのはいいとして、２原子分子だと５になるのが何故なのか理解していますか？３原子分子だとどうなりますか？５－３＝２の２が回転の自由度に対応していることを理解していれば、３原子分子でも５が出て来ることが予想出来ますね。それから、真空の自由度を∞と数えるのは何故ですか？何も粒子が居ないのだから０ではないですか？黒体輻射の比熱の話を気体の比熱にそのまま続けて書いていますが、自分で読んで納得出来ますか？必要なことは、わかっている相手に自分もわかっていると思わせる文章を書く事ではなくて、本当に自分が理解している内容を相手に伝えることです。物事の理解の仕方はそれを本当に理解した人の数だけあります。だから、自分が本当に理解したものには人に伝える価値があると言えます。でも世の中の理解をなぞっただけでは、自分の理解とは言えないし、人に読ませる価値もありません。あなたが書いた文章は、あなたの何らかの思いをそこに固定しようとしたものでしょうから、自分の一番大切なノートにしまっておくべきだろうと思います。
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- hitokotonusi
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固体比熱ということなら、古典的な等分配則から導かれるのはデュロン=プティの法則で、固体の比熱は3Rで定数。対して、低温での比熱は温度の三乗に比例することが実験的に知られており、これを解決したのはデバイの比熱の理論です。ここではプランクの分布も使われていますがそれだけで解決したわけではなく、状態密度まで含めた正しいモデルが必要なので、プランクというよりはやはりデバイが解決したというべきだと考えます。 固体比熱あたりの話をまとめると言いながら、出てきているのが最初に理想気体、つぎの低温で実験と一致しないというのが多分固体比熱、最後が熱輻射と、話がてんでんばらばらで、部分部分は正しくても何のまとめにもなっていないと思います。
お礼
ありがとうございます．
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お礼
おっしゃる通りだと思いました！